一篇教案在起草的時候，大家都瞭解有哪些一定要注意的地方嗎？一定絕對要注重態度端正。以下是本站小編精心爲您推薦的七年級下冊數學垂線第一課時教案2篇，供大家參考。
七年級下冊數學垂線第一課時教案1
[教學目標]
1.理解平行線的意義，瞭解同一平面內兩條直線的位置關係;
2.理解並掌握平行公理及其推論的內容;
3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;
4.瞭解“三線八角”並能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角;
4.瞭解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明.
[教學重點與難點]
1.教學重點：平行線的概念與平行公理;
2.教學難點：對平行公理的理解.
[教學過程]
一、複習提問
相交線是如何定義的?
二、新課引入
平面內兩條直線的位置關係除平行外，還有哪些呢?
製作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關係及平行線的概念.
三、同一平面內兩條直線的位置關係
1.平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a∥b.
(畫出圖形)
2.同一平面內兩條直線的位置關係有兩種：(1)相交;(2)平行.
3.對平行線概念的理解：
兩個關鍵：一是“在同一個平面內”(舉例說明);二是“不相交”.
一個前提：對兩條直線而言.
4.平行線的畫法
平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以後的學習中，會經常遇到畫平行線的問題.方法爲：一“落”(三角板的一邊落在已知直線上)，二“靠”(用直尺緊靠三角板的另一邊)，三“移”(沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點)，四“畫”(沿三角板過已知點的邊畫直線).
四、平行公理
1.利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”.
2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
提問垂線的性質，並進行比較.
3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那麼b∥c.
五、三線八角
由前面的教具演示引出.
如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對.
六、課堂練習
1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關係是 .
2.在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 .
3.下列說法正確的是( )
A.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行
B.經過一點有無數條直線與已知直線平行
C.經過一點有一條直線與已知直線平行
D.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
4.若∠ 與∠ 是同旁內角，且∠ =50°，則∠ 的度數是( )
A.50° B.130° C.50°或130° D.不能確定
5.下列命題：(1)長方形的對邊所在的直線平行;(2)經過一點可作一條直線與已知直線平行;(3)在同一平面內，如果兩條直線不平行，那麼這兩條直線相交;(4)經過一點可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內錯角，∠1和 是同旁內角.如果∠5=∠1，那麼∠1 ∠3.
七、小結
讓學生獨立總結本節內容，敘述本節的概念和結論.
八、課後作業
1.教材P19第7題;
2.畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關係及交點情況.
[補充內容]
1.試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行.
2.在同一平面內，兩條直線的位置關係僅有兩種：相交或平行.但現實空間是立體的，
試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關係呢?(用長方體來說明)
新人教版七年級數學下冊第五章教案3
[教學目標]
1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2. 掌握點到直線的距離的概念，並會度量點到直線的距離。
3. 掌握垂線的性質，並會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1.教學重點：垂線的定義及性質。
2.教學難點：垂線的畫法。
[教學過程設計]
一. 複習提問：
1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、 對頂角有怎樣的性質。
二.新課：
引言：
前面我們複習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關係呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。
(一)垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足爲O。
請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：(如上圖)
反之，
(二)垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
(三)垂線的性質
經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，並且只能畫出一條垂線，即：
性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，
A,B,C,……,其中 (我們稱PO爲點P到直線
l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?
性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成： 垂線段最短。
(四)點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。
例1
(1)AB與AC互相垂直;
(2)AD與AC互相垂直;
(3)點C到AB的垂線段是線段AB;
(4)點A到BC的距離是線段AD;
(5)線段AB的長度是點B到AC的距離;
(6)線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
解：A
例2 如圖，直線AB,CD相交於點O,
解：略
例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M,N分別是位於公路兩側的村莊，
設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，
行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。
練習：
1.
2.教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結：
1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;
2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯繫好，並能正確利用工具畫出標準圖形;
3. 垂線的性質爲今後知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。
七年級下冊數學垂線第一課時教案2
教學建議
1．知識結構
2．重點和難點分析
（1）本節的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那麼它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對於點到直線的距離，一定要給學生強調距離是垂線段的長度，是一個數量，而不能誤認爲是垂線段本身.
（2）本節的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關係.因爲七年級學生的空間想象能力比較差，想象不出什麼情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學生在對長方體已有認識的基礎上，通過進一步的觀察分析，得出結論，對於這些結論，只要求學生有感性認識，不要求學生掌握，所以老師不要深挖.
3．教法建議
（1）本節仍用上節用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學生觀察模型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他們帶着問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認識垂線的唯一性）；（2）當a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然後找學生回答，以此來增加學生對兩直線垂直的感性認識.
（2）對於空間裏直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學生了解的內容，不是重點但是難點，因爲此時學生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，爲了突破這個難點，
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現了學生，幫助學生對此知識的理解.
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生掌握垂線的概念。
2．會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
3．使學生理解並掌握垂線的第一個性質。
（二）能力訓練點
1．通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養學生的邏輯推理能力。
2．通過垂線的畫法，進一步培養學生的實際動手操作能力。
（三）德育滲透點
使學生初步樹立辯證唯物主義觀點。
（四）通過垂線，使學生進一步體會到幾何圖形的對稱美。
二、學法引導
1．教師教法：活動投影片演示直觀教學法，引導發現法．
2．學生學法：在教師的指導下，自主式學習．
三、重點、疑點及解決辦法
（一）重點
垂線概念和性質．
（二）難點
垂線的判斷和性質的理解運用．
（三）疑點
垂線的性質．
（四）解決辦法
通過創設情境，引導學生主動發現性質，並運用練習加以鞏固．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．通過創設情境，複習基礎知識，引入課題．
2．通過教師引導提問，學生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習鞏固新課．
3．通過師生互答完成歸納小結．
七、教學步驟
（一）明明目標
通過畫垂線，使學生既能理解並掌握垂線的概念和第一個性質，又能提高學生的動手操作能力．
（二）整體感知
以情境引入課題，以引導學生討論思考、動手操作和教師點撥相結合完成教學任務，以練習檢測爲鞏固檢查手段，強化教學內容．
（三）教學過程
創設情境，複習引入
提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關係怎樣？
（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？
教師演示：（活動投影片）轉動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）．
學生活動：當∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等於多少度？爲什麼？這種位置關係有幾種？直線AB、CD的位置關係怎樣？學生回答完後，引入課題．
【板書】2.2垂線
【教法說明】因爲對頂角、鄰補角及對頂角的性質，是建立垂直概念的基礎之上，所以在講新課前要複習鞏固這些內容．
探究新知，講授新課
提出問題：什麼樣的兩條直線互相垂直？
學生活動：學生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順後舉手回答．
教師根據學生回答情況，適當加以引導點撥，然後板書：
【板書】 1．垂直定義
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的裏線，它們的支點叫做垂足．
提出以下問題幫助學生理解定義（投影顯示，投影片1）
（1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？
（2）“互相垂直”是什麼意思？
（3）相交的兩條直線都垂直嗎？
【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產生過程，使學生形成對概念的感性認識再回過頭來進行定義，並且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了事物間的發展變化的辯證關係，提出問題幫助學生理解概念，比教師單純“強調”效果更好．
學生活動：讓學生舉出日常生活和生產中常見的垂直關係的實例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）
【教法說明】通過舉例，啓發學生廣泛聯想，一方面讓學生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相聯繫．
2．垂直的記法、讀法和判定
學生活動：讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第60頁的內容，然後師生間相互交流．
歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直於CD”，如果垂足爲O，記作“AB⊥CD，垂足爲O”（如圖右上）．
②垂直判定：∵∠AOC=90°，
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
學生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學生重複練習正、反兩步推理．
【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可充分發揮學生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學生對定義的理解，一方面爲了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質用．
3．垂線的畫法及性質
學生活動：讓學生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線外一點畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學生到黑板上去畫）
通過畫圖，得垂線的第一條性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
提出問題：
（1）“過一點”包括幾種情況？
（2）“有且只有”是什麼意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
【教法說明】垂線的性質放手讓學生自己動手畫圖，自己總結，培養了學生動手，動腦，發現問題和解決問題的能力，達到能力培養的目標．
學生活動：讓學生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學生板演）．
【教法說明】學生畫圖時，教師巡迴指導，發現問題，及時糾正，使學生加深印象，進一步培養學生動手操作能力．
嘗試反饋，鞏固練習
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【教法說明】平面內兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關係，本組練習態在使學生會用定義判斷兩直線垂直，並且應從不同角度去掌握判斷它的方法．
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【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質．
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【教法說明】在前邊練習的基礎上，學生自己解決並不難，教師要完全放手，開闊學生思路，學生可能出現多種解法，口算、算術解法、列方程等，找一個用方程解決的學生板演，因爲這種方法更具有一般性，並通俗易懂，學生易於接受．解這類綜合性的題，要求學生能結合圖形，發現幾何對象在數量上的明顯關係及隱含關係並會用代數手段進行計算，另外對幾何對象的位置關係要會緊扣定義判斷．
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【教法說明】讓學生在理解概念的基礎上，多動手練習畫垂線，進一步體會垂線的惟一性，同時培養學生的動手操作能力。
（四）總結、擴展
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【教法說明】通過小結，幫助學生全面地理解掌握所學知識，使知識成爲“體系”從而形成新的認知結構。
八、佈置作業
（一）必做題
課本第70頁習題2.1A組第5題。
（二）選做題
課本第72頁B組第5題。
【教法說明】讓學有餘力的學生進一步做B組練習，目的是調動學生的學習和積極性，提高學生思維廣度，培養學生良好的學習習慣和思維方式。
作業 答案
九、板書設計
數學教案－垂線
