國中數學課堂教學案例三篇
由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得∠PAB=30°。下面是本站爲大家整理的國中數學課堂教學案例資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
國中數學課堂教學案例一
教學目標
1、理解並掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關係.
教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點：正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關係.
教學過程：
一、複習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創設情境
出示投影片.某地質專家爲估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)爲B標，然後在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標誌)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB爲30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什麼?帶着這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
II引入新課
1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然後觀察兩等角所對的邊有什麼關係?
2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關係轉化成邊的相等關係的重要依據，類似於性質定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.
III例題與練習
1.如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[]
2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據什麼?).
②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據什麼?).
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC於D，判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知AD=4cm，則BC______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例：如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，並分析證明.
練習：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點F，過F作DE//BC，交AB於點D，交AC於E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關係?
4.現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?
V佈置作業：P56頁習題12.3第5、6題
國中數學課堂教學案例二
教學過程
I創設情境，提出問題
回顧上節課講過的等邊三角形的有關知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.
2.等邊三角形每一個角相等，都等於60°
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質;3、4的等邊三角形的判斷方法.
II例題與練習
1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，爲什麼?
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.
②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.
③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC於E點.
2.已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，並且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.
分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得∠PAB=30°.
3.P56頁練習1、2
III課堂小結：1.等腰三角形和性質;等腰三角形的條件
V佈置作業：1.P58頁習題12.3第ll題.
2.已知等邊△ABC，求平面內一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構成等腰三角形.這樣的點有多少個?
國中數學課堂教學案例三
教學過程
一、複習等腰三角形的判定與性質
二、新授：
1.等邊三角形的性質：三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等
2.等邊三角形的判定：
三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
注意：推論1是判定一個三角形爲等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角，就可以判定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關係.
3.由學生解答課本148頁的例子;
4.補充：已知如圖所示,在△ABC中,BD是AC邊上的中線,DB⊥BC於B,
∠ABC=120o,求證:AB=2BC
分析由已知條件可得∠ABD=30o,如能構造有一個銳角是30o的直角三角形,斜邊是AB,30o角所對的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了。
