《倒數的認識》教案是一份針對國小數學教學的教案，主要介紹如何教授倒數的概念和運用，旨在幫助學生更好地理解和掌握倒數的運用方法。本教案注重培養學生的數學思維和解決問題的能力，有效提高國小生的數學學習成績。
第1篇
３．滲透辯證唯物主義關於事物都是普遍聯繫觀點的啓蒙教育。
教學難點：會靈活求真、假分數、小數、整數、帶分數的倒數。
1、因爲學生已經有了前面分數乘法計算的基礎，所以本節課教師可以完全放手讓學生通過自學和足夠的練習掌握倒數的概念以及求一個數的`倒數的方法。
2、教師應讓學生明確倒數的兩個條件：①兩個數。②這兩個數的乘積是１。乘積是１的兩個數叫做互爲倒數。並讓學生討論：
3、在學生討論的基礎上說明：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。這個數可以是小數，分數和整數。
然後讓學生自己創作幾組倒數，並對學生的回答讓學生自己發表意見，用倒數的意義來檢驗所舉的例子對不對。
4、教學求一個數的倒數的方法時要引導學生觀察：互爲倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的。並思考：
１的倒數是１，０沒有倒數。求一個數（０除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
（１）自然數的倒數要先把它化成分母是１的假分數，再按調換分子、分母的方法來求倒數。
（２）求帶分數的倒數要先把它化成假分數，再按調換分子、分母的方法來求倒數。
（３）求小數可以先把它化爲分數再調換分子、分母的方法來求倒數。
第2篇
還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數．
剛纔我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關係．
請看： ，那麼我們就說 是 的倒數，反過來（引導學生說） 是 的倒數，也就是說 和 互爲倒數．
（ 的倒數是 ， 的倒數是 ，不能說 是倒數，要說它是誰的倒數．）
3．0有倒數嗎？爲什麼？1有倒數嗎？爲什麼？（0雖然可以看作幾分之0，如 ， ，但是把分子、分母調換位置，分母爲0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻爲0．1可以寫作 ，1與 相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）．
總結：求一個數（0除外）的'倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置．
今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什麼叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有不明白的問題嗎？
這個教學設計符合知識本身的內在聯繫以及學生的認知規律，教學目的明確，要求具體，重點突出，結構嚴謹，層次清晰。
教學中教師緊緊圍繞倒數的意義，使學生在觀察比較中理解知識、掌握知識，體現了學生學習新知形成能力的過程。
練習中，通過教、扶、放使講練有機結合，既加強了雙基，又開發了智力。
第3篇
1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。
2、通過合作活動培養學生學會與人合作，願與人交流的習慣。
3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。
教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什麼祕密?出示課題：倒數的認識
(1)學生看書自學，組成研討小組進行研究，然後向全班彙報。
(2)學生彙報研究的結果：什麼是倒數?生生說，舉例說明。
(3)提示學生說清“互爲”是什麼意思?(倒數是指兩個數之間的關係，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數)
兩個數的'分子和分母交換了位置(兩個數的分子、分母正好顛倒了位置)
(1)寫出3/5的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子(數字3閃爍後移至所求分數分母位置處)、分母(數字5閃爍後移至所求分數分子位置處)調換位置。
(2)寫出7/52的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子(數字3閃爍後移至所求分數分母位置處)、分母(數字5閃爍後移至所求分數分子位置處)調換位置。
先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。 6= 6/1 1/6
求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母交換位置就可以了。
(1)1有沒有倒數?怎麼理解?(因爲1×1=1，根據“乘積是1的兩個數互爲倒數”，所以1的倒數是1。)
(2)0有沒有倒數?爲什麼?(因爲0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數)
(2)彙報時有意識地讓學有困難的學生說一說求倒數的方法。
你已經知道了關於“倒數”的哪些知識?你聯想到什麼?還想知道什麼?
第4篇
1．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，並能夠真正的理解和掌握。
2．學習求一個數的倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。
師：你們想知道老師爲什麼說得這麼快嗎？這兩個因數之間有什麼聯繫嗎？這節課老師就要把這中間的奧祕告訴你們，相信你們得知後比老師說得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)
2．同學認真觀察每個算式，你發現了什麼？同桌互相說一說。指名說。
3．你還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你爲什麼說得這麼快，有什麼竅門嗎？
師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互爲倒數。(把板書補充完整)
生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數是互爲倒數；如果乘積不等於1，這兩個數不是互爲倒數。
5．思考：1的倒數是幾？爲什麼？0有倒數嗎？爲什麼？
同學們已經掌握了倒數的意義，也能正確地判斷出兩個數是不是互爲倒數。那麼怎樣找出一個數的倒數呢？
觀察互爲倒數的兩個數有什麼特點，把觀察到的結果同前後同學交流一下。
師：你們觀察得很仔細。根據這一規律，你們試着做一做下面的題。
3．同學們想一想，怎樣求一個數的倒數？前後、左右的同學互相說一說。
板書：求一個數( )的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
問：你們現在知道一上課時，老師爲什麼說得那麼快了嗎？奧祕在哪兒？你們已經知道了方法。如果給你一個數，你能很快寫出它的倒數嗎？比一比看。
問：2的倒數是幾？ 10的倒數呢？怎樣又對又快地寫出一個自然數的倒數呢？
我們學習了哪些知識？倒數的意義是什麼？怎樣判斷兩個數是不是互爲倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什麼問題？
下面我們一起做幾道題，檢驗一個我們這節課的知識是否真正掌握了。
師：所以做題時要認真審題，看清符號，千萬不能出審題錯誤。
2．下面哪兩個數互爲倒數？(課本24頁第2題做在書上，用線連接，投影訂正。)
生：乘積是1的兩個數互爲倒數。這道題是3個數的乘積是1，所以錯了。
每個組第一個同學手裏有一塊小黑板，上面都有6個數字。每人寫一個數的倒數，寫完後傳給你後面的同學。如果後面同學發現前面的題做錯了，你可以改，再做下一題再向後傳。最後一名同學做完後迅速把小黑板拿到前面來。哪一組又對又快做完，哪一組就是優勝。
1．這節課的設計思想首先從如何激發學生的學習興趣入手。一上課就採取了師生比賽填空的方法，使學生產生疑問：老師爲什麼說得那麼快？有什麼竅門？學生的興趣一下子起來了，他們迫切地想聽完這節課，解決他們心中的疑惑。這樣，一上課就抓住了學生的心。在課的最後，又用小組比賽的形式設計練習，把課堂氣氛推向了高潮。這樣既檢查了學生知識的掌握情況，又培養了學生的集體榮譽感。
2．這節課還注意充分發揮學生的主體作用。如，新授一開始，就讓學生觀察每道算式，找出共同點，引出倒數的意義。而後又讓學生自己觀察互爲倒數的兩個數的變化規律得出求一個數的倒數的方法。
第5篇
學生在前幾課時已經學過了分數乘法，會計算分數乘整數，分數乘分數的計算方法，本課以分數乘法爲基礎，通過計算認識“乘積是1的兩個數互爲倒數”這一概念，接着教學求倒數的方法，練習六通過一系列的練習，進一步鞏固倒數的概念及求一個數的倒數的方法。
“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是後面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。內容看似簡單，但對學生來說比較抽象，難理解。教材首先讓學生了解倒數的意義，編排了幾組乘積爲1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出他們的共同特點，從而導出倒數的定義。例1教學求倒數的方法，從讓學生自主找一個數的倒數的活動中，體驗並概括求一個數倒數的方法，最後提出1和0的倒數問題，讓學生討論得出結論。
1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數的意義。
2.通過推理、探究，幫助學生掌握求一個數的倒數的方法。
3.通過學習使學生體會到學習數學的興趣，發展學生的數學思維能力和質疑的習慣。
[教學難點]理解“互爲”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關係，而不能單獨的說某個數是倒數。
師：是啊，這些圖片有了倒影，顯得更加漂亮了。在我國的文字裏，也有很有趣的漢字，讓我們一起找找看。（課件演示有趣的漢字）
生：這些漢字上下交換位置以後，都成了新的`漢字。
師：今天我們要研究學習倒數，一個數是不是把它倒過來就是它的倒數呢？
[設計意圖：學生已經學過分數的乘法，會計算分數乘整數、分數乘分數，因此，在課始，讓學生通過完成練習十的第1題，既可以複習分數乘法，也爲引出倒數的概念和爲求一個數的倒數做好準備。]
（估計學生寫的數中，兩個數都是分數的較多，也可能有分數與小數、分數與整數、小數與小數、小數與整數的等。如：
師：你認爲倒數是怎麼樣的數？（估計學生可能會提出：倒數應該是兩個數之間的關係；稱爲“倒數”是否與“顛倒”有關，怎麼求倒數……）
[設計意圖：通過學生自己舉例兩個乘積是1的不同的數，引出“倒數”的概念--乘積是1的兩個數互爲倒數，知道了倒數的概念，學生一定會產生“倒數”究竟是些什麼樣的數，怎麼求一個數的倒數等疑問。學生有了疑問，纔會有探索的動力，使枯燥的求倒數的方法成爲學生內在的需要而主動地進行研究。]
第6篇
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）國小數學六年級上冊第31頁例1及填一填。第32頁課堂活動第1題(1)，練習八第1、2、3題。
3．經歷探究倒數的意義的過程，培養自主探究、歸納概括的能力。
一、複習鞏固（利用投影打出以下算式）
1.讓學生口算出上邊等式的結果，以此複習分數乘法的相關知識。
2．讓學生觀察並說說下邊排分式的特點從而對倒數有一定的感知。
二、讓學生觀看書上例題1， 分組合作，討論解疑。
彙報：每組數中的兩個數的分子和分母都調換了位置.
2.將每組數中的兩個數相乘,計算出結果.你發現了什麼?
歸納總結：像剛纔這樣的.一組數叫做互爲倒數。乘積是1的兩個數互爲倒數。（板書）
分子、分母的位置 互相顛倒 倒數指的是 兩個數 之間的關係。
4．讓學生來說說課堂活動中1題（1）。（明確：兩個數互爲倒數）
總結：求一個數的倒數, 只要把這個數的分子、分母調換位置。
1．提問：整數有沒有倒數，如果有該怎麼求，舉倒分析。
①學生思考，小組交流。（教師提示：從分數、除法之間的關係去考慮。）
③總結：0沒有倒數，因爲除法中0不能作除數，除數相當於分數中的分母，所以0不能作分母。因此0沒有倒數，1的倒數是它本身。
總結（板書） 求倒數的方法：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
五，課堂練習：讓學生做教材31頁“填一填”
③教師總結：小數也有倒數，與小數乘積爲1的數就是小數的倒數。
③教師總結：帶分數要先轉化成假分數後，把分子、分母調換就是這個帶分數的倒數。
九、課堂小結：通過這兩節課的學習，你有什麼收穫？
學生暢談收穫心得，提出自已還不理解的地方，集體幫助解答。
2、求一個數的倒數, 只要把這個數的分子、分母調換位置。
第7篇
1、通過觀察、比較、概括、抽象，從本質上理解倒數的意義，並能正確地求一個數的倒數。
2、計算後，這些數據你發現有什麼規律？（學生先獨立思考，然後組內交流）
你還能寫出像這樣乘積是1的兩個數嗎？不過要寫得與衆不同！（鼓勵學生寫出整數、小數）
3、抽象概念，乘積是1的兩個數，互爲倒數。可以說誰和誰是互爲倒數，也可以說誰是誰的倒數。
5、是互爲倒數的它們的積是1，這兩個數有特點嗎？仔細觀察這些數。
師：那麼5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎麼？把整數和小數也化成分數。
5/11的倒數是（ ），（ ）的倒數是4/7，（ ）和15是互爲倒數。
你是怎樣找一個數的倒數的？說說你的方法。（從倒數的意義和現象）
（1）先說說你找到的這個數的倒數的，你是怎樣找的？
3、現在你對倒數有了什麼新的認識？（0沒有倒數，其他的數都有，1的倒數就是1。）
1、做一做，寫出下面各數的倒數，並說說你是怎樣想的。
2、同桌互說倒數，你說一個數，讓同桌說他的倒數。彙報幾組。
（5）如果一個數是a（0除外），那麼這個數的倒數就是1÷a。 重點討論：一個數的倒數一定比這個數小。
五、課堂小結。今天這節課我們認識了倒數，你對倒數有什麼認識？
今天學習《倒數》一課，內容簡單，在其他數學版本中只是一個練習內容。倒數對於學生來說，雖然是新的，但是卻相當地容易，只要會分數乘法、分數、小數的相關知識就行了。但是在教學中學生往往會產生這樣的認識，倒數就是兩個數分子分母倒一下就行了。這樣就會帶來對知識本質的偏離，只關注事物的表象。如何來改變學生這一認識呢？
1、 倒數的內涵是什麼？分子分母顛倒位置的外延與內涵的關係？如何處理兩者的關係？
倒數的內涵是乘積是1的兩個數。分子分母顛倒位置是倒數的外在表現，正因爲分子分母顛倒了位置，那麼他們的乘積就是1了，或者說因爲乘積是1了，所以兩個數成互爲倒數就會產生這樣現象。
內涵決定着外延，外延是內涵的一種表現，兩者關係密切。如果讓倒數的外延更豐富，那麼對內涵的理解也就更充分。其實乘積是1和分子分母顛倒位置是有因果聯繫。
2、概念教學，一般是建立表象，然後逐步地去非本質的特徵，抽象概括，最後變式鞏固。但是由於倒數這一知識的本質是乘積是1，而學生往往會忽視這一本質，注重其分子分母顛倒位置的現象。因此要改變這樣的教學過程。
於是，決定先直接對本質進行提練抽象(因爲比較簡單)，然後在進一步觀察現象、比較溝通(爲什麼叫倒數，是什麼現象決定兩個數的乘積是1)逐步地豐富，不斷地理解本質。
第8篇
新課標六年級上冊課本p28頁的例1做一做,第29頁的練習。
1、知識與技能：通過學習，使學生知道什麼叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關係，它是不能孤立存在的；掌握求倒數的方法；通過學習，使學生知道“0”沒有倒數，“1”的倒數還是“1”。
2、過程與方法：學生根據自己的理解，發現求倒數的方法。
3、情感態度與價值觀：在知識獲取過程中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數學的信心。
教學難點：熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現倒數的一些特徵。
口算：《倒數的認識》教學設計 《倒數的認識》教學設計 《倒數的認識》教學設計 《倒數的認識》教學設計
師：同學們，我們在學習新課之前，來做個文字顛倒遊戲，比如老師說：“牙刷”，大家可以說“刷牙”，你們想玩嗎？
這是語文方面的倒數現象，數學方面把一個數倒一下會有什麼現象，你們想知道嗎？4/74 3/23 1/21
師：你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎？（學生舉例教師給予肯定。）
3.師：像這樣把分數的分子和分母上下顛倒之後就成另一個數，你能給這些上下顛倒的數起個名字嗎？（生：倒數）好！今天我們就一起來研究倒數（板書：倒數的認識，並讓學生讀一讀。）
根據學生回答，選擇板書。如：（1）倒數？（2）怎麼樣求？（3）……
（設計意圖）在談話、遊戲情境中引導，培養學生髮現問題、提出問題能力。
師：（課件出示）同學們請看大屏幕，誰能準確的說出結果。
請同學們拿出練習本，以小組爲單位：算一算，找一找，這組算式有什麼特點？
2.通過觀察，我們發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。
（3）師：究竟什麼是倒數？開動你的腦筋，給它一個完整的答案吧？
師生共同歸納倒數的意義：乘積是1的兩個數叫做互爲倒數。（教師板書）
b：教師板書：例：3/5的倒數是5/3，等等。也可用—（破折號）表示。（規範學生的書寫，養成良好的學習習慣）
（2）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。那麼整數有沒有倒數？
生：因爲任何一個整數都可以看作是分母爲一的分數，根據分數的倒數求法，整數是幾，它的倒數就是幾分之一。
生：我認爲不是所有的整數都有倒數，因爲0和任數相乘都不等於1。
生1：我們小組認爲整數有倒數，但是需要把特殊的0排除。
生2：我們想補充一下，在整數裏，除了0這個數還有1也很特殊。也應該排除。
師生總結：大家說的很有道理，整數實際它的倒數就是幾分之一，那麼1和0有倒數嗎？爲什麼？學生討論釋疑。
師：看來同學們掌握的很多，老師要來考考大家，接受挑戰嗎？
（課件出示練習題）填空，判斷題型。（設計意圖：隨堂練習，及時鞏固新知）
（4）、師：我們還學過哪些數？生：小數、帶分數。
預設：小數倒數求法，先將小數化成分數，再求倒數。帶分數的倒數求法，是將帶分數化成假分數，再求倒數。（分別請學生舉例說明。讓學生腦子裏有這個思維模式。）
師：綜合上邊我們學習的內容，我們能不能用一句完整的話來概括求倒數的方法。？
方法：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。
（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的'探究能力和探究意識。
師：那老師來考考你，同學們請看下面的題（課件出示）。
（設計意圖）多種形式的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
2、師：今天我們認識了倒數，同學們有很多發現，其實在數學中存在很多的規律，只要我們善於觀察，勤於動腦，相信大家會創造更多的發現！謝謝大家，下課！
（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置
