數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是本站小編爲大家整理的有關六年級數學期末複習資料彙總，希望對你們有幫助！
六年級數學期末複習資料彙總1
一、學習目標：
1.使學生能在方格紙上用數對確定位置；
2.使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，並能熟練地進行計算；
3.使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法；
4.理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；
5.理解比的意義，知道比與分數、除法的關係，並能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值；
6.使學生認識圓，掌握圓的特徵；理解直徑與半徑的相互關係；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
7.使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。
二、學習難點：
1.能用數對錶示物體的位置，正確區分列和行的順序；
2.使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法；
3.掌握求倒數的方法；
4.圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程；
5.百分數的意義，求一個數是另一個數的百分之幾的應用題；
6.理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓；
7.理解比的意義。
三、知識點概念總結：
1.分數乘法：分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2.分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能爲零。
3.分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4.分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5.倒數：乘積是1的兩個數叫做互爲倒數。
6.分數的倒數：找一個分數的倒數，例如3/4，把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
7.整數的倒數：找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
8.小數的倒數：
普通算法：找一個小數的倒數，例如0.25，把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9.用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等於4，所以0.25的倒數4，因爲乘積是1的兩個數互爲倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10.分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11.分數除法計算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
12.分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。
13.分數除法應用題：先找單位1.單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同於算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱爲比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯繫就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項後項各2個。
15.比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以一個不爲零的數。比值不變。比的性質用於化簡比。
比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。
比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。
16.比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。
17.比和比例的區別：
（1）意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。如：a：b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。a：b=3：4這是比例。
（2）比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質：比的前項和後項都乘或除以一個不爲零的數。比值不變。比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積相等。比例的性質用於解比例。聯繫：比例是由兩個相等的比組成。
18.比和比例的意義：
比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分數有括號的含義！
19.比和比例的聯繫：
比和比例有着密切聯繫。比是研究兩個量之間的關係，所以它有兩項；比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關係，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發展，如果把比例式中右邊的比看成一個數，比和比例此時又可以統一起來。如果兩個比相等，那麼這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。
20.圓：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。
21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點爲圓心。注：圓心一般符號O表示
22.直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
23.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數（無理數），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
26.圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr2；用字母S表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
27.周長計算公式：
（1）已知直徑：C=πd
（2）已知半徑：C=2πr
（3）已知周長：D=c/π
（4）圓周長的一半：1/2周長（曲線）
（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）
28.面積計算公式：
（1）已知半徑：S=πr2
（2）已知直徑：S=π（d/2）2
（3）已知周長：S=π[c÷（2π）]2
29.百分數與分數的區別：
（1）意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關係，不能表示某一具體數量。因此，百分數後面不能帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數還可以表示兩數之間的倍數關係.
（2）應用範圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。
（3）書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號“%”來表示。因此，不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。
而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義.
（4）百分數不能帶單位名稱；當分數表示具體數時可帶單位名稱。
30.百分數應用：
百分數一般有三種情況：①100%以上，如：增長率、增產率等。②100%以下，如：發芽率、成長率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。
31.百分數的意義：
百分數只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業生產中的事例引入。
32.日常應用：
每天在電視裏的天氣預報節目中，都會報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風，降水概率是10%，早晚應增加衣服。20%、10%讓人一目瞭然，既清楚又簡練。
知識點擴展
1.圓的定義：
幾何說：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱爲圓心，定長稱爲半徑。
軌跡說：平面上一動點以一定點爲中心，一定長爲距離運動一週的軌跡稱爲圓周，簡稱圓。
集合說：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。
2.圓弧和絃：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱爲優弧，小於半圓的弧稱爲劣弧，半圓既不是優弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦爲直徑。
3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.內心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱爲內心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。
5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱爲圓錐的母線。
6.圓的種類：（1）整體圓形，（2）弧形圓，（3）扁圓，（4）橢形圓，（5）纏絲圓，（6）螺旋圓，（7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11）斜圓。
7.圓和點的位置關係：圓和點的位置關係：以點P與圓O的爲例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內，0≤PO
8.百分數的由來：200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因爲找不到一個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數，我們把它叫做分數。而後，人們在分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。
六年級數學期末複習資料彙總2
一、數的意義：
1、整數：像—3、—2、—1、0、1、2、3……這樣的數統稱爲整數。整數的個數是無限的。沒有最小的整數，也沒有的整數，自然數是整數的一部分。
2、自然數：用來表示物體個數的數。像1、2、3、4、5……叫做自然數。一個物體也沒有用0表示。自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有的自然數。
3、小數：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一分或幾份的數是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。
4、小數的分類：
（1）純小數和帶小數：整數部分是o的小數叫做純小數，整數部分不是o的小數叫做帶小數。
（2）有限小數和無限小數：小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。
（3）循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起一個數字或幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。
（4）循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個小數的循環節。
（5）純循環小數和混循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數；循環節不是從第一位開始的，叫做混循環小數。
5、計數單位：個、十、百、千、以及十分之一、百分之一、千分之一?????都是計數單位。
6、數位：各個計數單位所佔的位置叫做數位。
7、十進制計數法：“十進制計數法”是世界各國最常用的一種計數方法。它的特點是每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是“十”就是10個較低的計數單位可以進成一個較高的計數單位（既通常說的“逢十進一”）， 這種以“十”爲基礎進位的計數方法，叫做十進制計數法。
8、整數和小數數位順序表：
9、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。（1）分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數就是這個分數的分數單位。
（2）分數的分類：真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。假分數：分子比分母大或者分子等於分母的分數叫做假分數，假分數≧1
10、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數也叫百分率或百分比。百分數的分數單位是1%。百分數的分母是100。
11、分數和百分數的關係：分數既可以表示一個數（後面可加數量單位）；也可以表示兩個數的比（兩數之間的關係）。而百分數只表示一個數佔另一個數的百分比（兩數之間的關係），不能表示具體的數。因此百分數不帶單位。
12、正數和負數：像1/3、+2、0.5、+4.5…這樣的數叫做正數；像―1/2、―5.5、―6…這樣的數叫做負數。
（不能認爲：一個數的前面加上“+”號這個數就是正數，也不能認爲：一個數的前面加上“—”號這個數就是負數）。比如：“—a”這個數我們就不能判斷是負數，因爲a可能：是正數、是負數、0都有可能；所以我們無法判斷。
自然數是等於或大於0的整數，也可以說是不小於0的整數，既是非負整數。0既不是正數也不是負數。
二、數的讀法和寫法。
1、讀法：從高位到低位，一級一級的往下讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位的連續的幾個0都只讀一個。
2、寫法：從高位到低位，一級一級的往下寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數爲上寫0。
（一）、小數的讀法與寫法：
讀法：通常是整數部分按整數的讀法去讀，小數點讀作“點”，小數部分按從左向右的順序只讀出數字。
寫法：寫小數時，整數部分按整數部分的寫法去寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分按從左向右的順序
依次寫出每一個數位上的數字。
（二）、分數的讀法與寫法：
讀法：讀分數時，先讀分數的分母，再讀“分之”最後讀分子。讀帶分數時，要先讀整數部分，再讀“又”字，最後按分數部分的讀法讀分數部分。（分數線的讀法：“分之”），
寫法：寫分數時，要先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，寫帶分數時，要先寫整數部分，再寫分數部分，整數部分要對其分數線，二者要緊湊。
（三）、百分數的讀法與寫法：
讀法：百分數的讀法與分數相同。
寫法：百分數通常不寫成分數形式，而是在原來的分子後面加上百分號“%”來表示。寫百分數時，先寫分子，再寫百分號。
（四）、數的大小比較：
1、整數的大小比較：比較兩個整數的大小，首先要看它們的位數，如果位數不相同，那麼位數多的那個數就大；如果位數相同，就先從高位比起，相同數位上的數大的那個數就大；
2、小數的大小比較：先比較它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上數大的那個數就大；十分位上的數字相同，百分位上的數大那個數就大。…以此類推。
3、分數的大小比較：分母相同的分數，分子大的那個分數就大；（因爲分母相同，分數單位就相等，分子大的就意味着含有的分數單位多。）；分子相同的分數相比較，分母小的那個分數大。（分子相同含有的分數單位數相同，分母小的分數分數單位就大）分子、分母都不同的分數相比較，先通分，轉化成同分母分數後，再比較大小。
4、正數和負數的大小比較：負數都比正數小。0大於一切負數，0小於一切正數。
5、兩個負數相比較：如果a>b（a、b均爲正數），則-a<-b。就是在不看負數符號的情況下：數大的那個數反而小。
三、數的性質：
1、分數的性質：分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。（注意：分數的分單位有變化，分子、分母都有變化）
2、約分和通分：把一個分數化成和原分數相等的，且分子分母都比原分數小的的分數叫做約分；把異分母分數分別化成和原分數相等的同分母分數，叫做通分。
3、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
4、小數的基本性質：小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變。（注意：小數的位數有變化，精確度有變化。）
5、小數點的位置移動引起小數的大小變化規律：小數點每向右移動一位、兩位、三位，這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍???；小數點每向左移動一位、兩位、三位，該數就縮小到原數的1/10、1/100、1/1000???。
四、數的改寫：
1、把多位數改寫成以”萬“或者以”億”單位的數。
（1）直接改寫：把多位數改寫成以”萬“或者以”億”單位的數，先把原來的小數點向左移動4位或者8位，再在數後面加上“萬”或“億”字，中間用“=”連接。
（2）省略尾數改寫成近似數：先用“四捨五入法”省略萬位或者億位後面的尾數，再在這個數的後面寫上“萬”字或者“億”字。得出的是近似數，中間用“≈”連接。
2、求小數的近似數：根據要求，要把小數保留到哪一位，就把這一位後面的尾數按照“四捨五入法”省略，中間用“≈”。
3、小數、分數、百分數的互化：
小數化成分數方法：先看小數點後面有幾位小數，就在1的後面添上幾個0做分母，原來的小數去掉小數點後做分子。能約分的要約成最簡分數。
分數化成小數方法：用分子除以分母。
小數化成百分數的方法：把小數的小數點向右移動兩位，（位數不足時用0補足）同時在後面添上“%”。
百分數化成小數的方法：把百分數的分子的小數點向左移動兩位，同時去掉後面的“%”。
百分數化成分數的方法：先把百分數的改寫成分母是100的分數，然後約成最簡分數。
分數化成百分數的方法：先把分數化成小數，在把小數化成百分數。
4、判斷一個分數能否化成有限小數的方法：一個最簡分數，如果分母中除了含有質因數2和5以外，不含有其它質因數， 這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有了2和5以外的其他質因數，這個分數就不能化成有限小數。
五、數的整除：
1、整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數且沒有餘數，我們就說數a能被數b整除。（也可以說b能整除a）。
2、因數和倍數：如果a×b=c（a、b、c都是非0整數）那麼a、b就叫做c的因數，c就叫做a、b的倍數。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有的倍數。
3、公因數和公因數：幾個數的公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中的一個叫做這幾個數的公因數。
4、公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的那個數叫做這幾個數的最小公倍數。。
5、求兩個數的公因數的方法：一般採用列舉法，就是把兩個數的因數一一列舉出來，然後找出兩個數的公因數，其中的那個數就是這兩個數公因數。也可以採用短除法。
短除法求公因數的方法：把兩個數寫在 的橫線上，先用着這兩個數的公有質因數做除數，如果兩個數的商是互質數，除數就是這兩個數的所得的商就是這兩個數的公因數。如果兩個數的商不互質，就按照上面的方法繼續除，直到兩個數的商最後是互質數爲止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這兩個數的公因數。
6、求兩個數的最小公倍數的方法：一般也採用列舉法，把兩個數的倍數數根據需要按從小到大的順序列舉一部分，然後找出兩個數的公有的倍數，其中最小的那個公倍數就是這兩個數的最小公倍數。也可以採用短除法。
短除法求最小公倍數的方法：把兩個數寫在 的橫線上，先用着這兩個數的公有質因數做除數，所 得的商寫在橫線下的相對應的位置，如果兩個數的商是互質數，就把除數和最後的兩個商連乘起來，所得的積就是這兩個數的最小公倍數；如果兩個數的商不互質，就按照上面的方法繼續除，直到兩個數的商最後是互質數爲止，然後把所有的除數和最後所得商連乘起來，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。
7、求兩個數的公因數和最小公倍數的特殊方法：
如果兩個數中，較大數是較小數的倍數，較小數就是較大數的因數，則較大數是這兩個數的最小公倍數；較小數是這兩個數的公因數。
如果兩個數是互質數，則它們的公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。
8、奇數和偶數、在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數，最小的偶數是0，最小的奇數是1。
9、2、5、3的倍數的特徵。
（1）2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
（2）5的倍數的特徵：個位上是0或5的數都是5的倍數。
（3）3的倍數特徵：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
10、質數和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。質數有且只有兩個因數，合數至少有三個因數。 1既不是質數也不數合數。
11、質因數與分解質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。把一個合數用質數相乘的形式表示出來，就是分解質因數。
12、分解質因數的方法：把一個合數分解質因數，通常用短除法，分解質因數時，先用這個合數的質因數（通常用最小的開始）去除，得出的商如果是質數，就把除數和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數，就照上面的方法繼續下去，直到得出商是質數爲止，然後把各個除數和最後的商寫成連乘的形式。
13、大於0的自然數的分類方法：（1）根據是否是2的倍數，自然數可分爲：奇數和偶數。（2）根據所含因數的個數，自然數可分爲：1、質數、合數。
六、數的運算：
1、加法的意義：把兩個數（或幾個數）合併成一個數的運算。
2、減法的意義：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
3、乘法的意義：（1）一個數乘整數，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
（2）一個數乘小數，可以看作是求這個數的十分之幾，百分之幾???是多少?
（3）一個數乘分數，就是求這個數的幾分之幾是多少。
4、除法的意義：以這兩個數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算。
5、計算方法：
1、加法的計算方法。
（1）整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進1。（2）分數：同分母分數相加，分母不變只把分子相加。異分母分數相加，先通分，再按照同分母分數加法法則進行計算。
2、減法的計算方法：
（1）整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加10後再減。
（2）分數：同分母分數相減，分母不變，只把分子相減。（分子之差做分子）異分母分數相減，先通分，再按照同分母分數減法法則進行計算。
3、乘法的計算方法：
⑴整數乘法的計算方法：相同數位對齊，從末尾乘起，用第二個因數的每一位上的數去乘第一個因數，用哪一位的數去乘，乘得的積的末尾就要和那一位對齊，最後把每次乘得的積的相加。
⑵小數乘法的計算方法：計算小數乘法，末尾對齊，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數， 就從積的末尾起向左數出幾位，點上小數點。
⑶分數乘法的計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母（能約分的要先約分）。
⑷除法的計算方法：整數除法的計算方法：從被除數的高位除起，除的時候，除數有幾位數就先看被除數的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位，除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，每次除得餘數必須比除數小。
⑸小數除法的計算方法：除數是整數的小數除法，要按照整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數的末尾添上0繼續除。除數是小數的除法：先移動除數的小數點，使它變爲整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動相同位數（位數不夠時，在被除數的末尾用0補足），然後按除數是整數的小數除法的計算方法進行計算。
⑹分數除法的計算方法：甲數除以乙數（0除外）等於甲數乘乙數的倒數。
倒數：乘積爲1的兩個數互爲倒數。
七、四則運算的驗算方法：
1、加法的驗算方法（1）用加法驗算：調換兩個加數的位置再加一遍。
（2）用減法驗算：和—一個加數=另一個加數。
2、減法的驗算方法：（1）用加法驗算：差+減數=被減數。
（2）用減法驗算：被減數—差=減數。
3、乘法的驗算方法：（1）用乘法驗算：調換兩個因數的位置再稱一遍。
（2）用除法驗算：積÷一個因數=另一個因數。
4、除法的驗算方法：（1）用乘法驗算：如果沒有餘數，商×除數=被除數，如果有餘數，商×除數+餘數=被除數。
（2）用除法驗算：被除數÷商=除數 或（被除數-餘數）÷商=除數
八、0與1在四則運算中特性：
a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a
a-a=0 a÷1=a 1÷a=1/a （在上面算式中a作除數時a≠0）
九、運算定律：
1、加法的交換律：a+b=b+a 2、加法的結合律：a+b+c=a+（b+c）
3、乘法的交換律：a×b=b×a 4、乘法的結合律：a×b×c=a×（b×c）
5、乘法的分配率：（a+b）×c = a×c+b×c
十、運算性質：
1、減法的運算性質：a-（b+c）=a-b-c a-（b-c）=a-b+c
2、除法的運算性質（除數不爲0）：a ÷（b×c）=a÷b ÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c （a+b）÷c=a÷c+b÷c （a-b）÷c=a÷c-b÷c
十一、運算順序：
1、加法和減法叫做一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
2、在一個沒有括號的算式裏，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，後算第一級運算。
3、在一個有括號的算式裏，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。
十二、解決問題：
1、複合應用題：用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。分析此問題，一般採用分析法或綜合法。
分析法：從要求問題入手，逐步找出解答問題所需要的信息，求得問題的解決。
綜合法：從已知條件入手，利用已知條件看能解決什麼問題，從而求得問題的解決。
2、解決問題的一般步驟：首先理解題意，找出已知條件何所求問題；其次。分析數量關係，確定先 算什麼，再算什麼，最後算什麼；再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；最後進行檢驗，寫出答案。
3、幾種常見的數量關係：
（1）路程=速度×時間 （2）總價=單價×數量 （3）工作總量=工效×時間
（4）總產量=單產量×數量（5）收入--支出=結餘（6）利息=本金×利息×時間
十三、式與方程：
1、用字母表示數的意義：用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明瞭，又能表達數量關係的一般規律。
2、用字母代表數的作用：
（1）用字母代表任何數。（2）用字母表示常見的數量關係。（3）用字母表示運算定律。（4）用字母表示計算公式。
3、（1）數字與字母、字母與字母相乘時，乘號可以簡寫成“?”或者省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。
4、等式與方程：表示相等關係的式子叫做等式。含有未知數的等式叫做方程。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程中未知數的過程叫做解方程。
5、等式的性質：（1）等式兩邊都加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
（2）等式兩邊都乘上（或除以）同一個不爲零的數，左右兩邊仍然相等。
（3）根據等式的性質可以解方程。
6、列方程解應用題的步驟：（1）找出未知數並用X表示。
（2）找出應用題中數量間的相等關係，並更具等量關係列出方程。
（3）解方程，求未知數的值。
（4）檢驗寫答語。
十四、常見的計量單位及其進率：
（一）意義：（1）物體的多少、長短、大小、輕重、快慢等。這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量。（2）把一個要測定的量同一個作爲標準的量相比較叫做計量。用來作爲計量標準的量叫做計量單位。
（二）常用的計量單位及其進率。
（1）貨幣單位及其進率：1元=10角 1角=10分
（2）長度單位及其進率： 1千米=1000米 1米=10分米=100釐米
1分米=10釐米 1釐米=10毫米
（3）面積單位及其進率：
1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=1000平方毫米
質量單位及其進率： 1噸=1000千克 1千克=1000克
時間單位及其進率：（1）1年有12個月 平年有365天，閏年有366天。
（2）1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天；二月既不是大約也不是小月，平年二月28天，閏年二月有29天。（3）按四個季度分，1、2、3月份屬第一季度，4、5、6月份是第二季度，7、8、9月份是第三季度，10、11、12是第四季度。
（4）每個月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬的天數大月11天，小月有10天。閏年二月下旬9天，平年8天
（5）1星期=7日 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1世紀=100年
（6）平年閏年判斷的方法：公曆年份能被4整除，整百，整千年份能整除400的是閏年，反之是平年。
（三）計量單位的改寫：1、名數的意義：計量的結果，要用數表示，並且還要帶上單位的名稱，通常把他們合起來叫做名數。只帶一個名稱的叫單名數；帶兩個或兩個以上單位名稱的叫複名數。如：2千克50克，8平方米20平方分米5平方釐米。
2、名數的改寫：把高級單位的名數改寫成低級單位的名數用進率去乘，把低級單位的名數改寫成高級單位名數用進率去除。當進率是10、100、1000???是也可以把小數點向右（左） 移動一位，兩位、三位???。位數不足時，用零補足。
十五、比和比例：
（1）比和比例的意義、各部分名稱、基本性質。
（ 2）比和分數、除法的關係
（3）求比值和化簡比
意義 方法 結果
求比值 前項除以後項所得的商 根據比值的意義，用前項除以後項 一個商（整數、小數或分數）
化簡比 把兩個數的比化成最簡單的整數比 比的前項和後項都乘或除以一個相同的數（0除外）；也可以根據求比值的方法，用前項除以後項。
