本文是一份關於三角形的四年級數學教案，涵蓋三角形的定義、性質和應用等內容。通過清晰的講解和生動的實例演練，幫助學生深入理解三角形的相關知識點，提升數學素養和思維能力。
第1篇
1.使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180°。
2.使學生認識鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點並能夠辨認和區別它們。
3.聯繫生活實際並通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特徵及三角形與四邊形的聯繫，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯繫，學會欣賞數學美。
4.使學生在探索圖形的特徵、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。
學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。
本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大於第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及圖形的拼組。內容結構及具體例題安排如下表：
三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩定性在實踐中有着廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯繫生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以後學習圖形的面積計算打下基礎。
（1）關注學生的已有經驗，強調數學知識與現實生活的密切聯繫。
兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經驗是他們進一步學習的基礎。為使兒童以一種積極的心態調動原有的知識經驗，認識新問題，建構他們自己新的知識與經驗，教材的編寫注意從學生已有的經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯繫緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數學概念，構建數學知識。例如：對“三角形的分類”這一內容，教材根據學生已懂得了角的分類，能區分鋭角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類”活動，放手讓學生自己在“給三角形分類”的探索活動中瞭解和把握各種三角形的特徵。又如，對三角形的穩定性的設計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應用的直觀圖，讓學生聯繫生活思考：“哪兒有三角形？它們有什麼作用？”然後讓學生親自做一個實驗感受三角形的穩定性。這不僅是認識幾何形體特徵的需要，而且有助於學生切實感受到數學對於解決生活實際問題的價值。
（2）重視創設問題情景，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。
幾何初步知識無論是線、面、體的特徵還是圖形的特徵、性質，對於國小生來説，都比較抽象。要解決數學的抽象性與國小生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學”，讓學生帶着問題，動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，在活動中獲得知識。基於這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數學問題情景、操作探索活動的設計。例如“三角形任意兩邊的和大於第三邊”這一部分內容，創設了“我上學走中間這條路最近”“這是什麼原因呢？”這種學生熟悉而有趣的問題情境，讓學生去探索、去實驗、去發現。從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
（3）教學內容的呈現不但體現知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索和交流的空間。
經過第一學段的學習，學生已經具備一定的關於三角形的認識的直接經驗,獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質打下了基礎。為方便教師領會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學，更好地發展學生的空間觀念、培養學生各種能力，教材在呈現教學內容時，不但重視體現知識形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學提供了清晰的思路。這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關係、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯繫等，均是讓學生在操作、探索中發現，形成結論。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學生再次感受三角形的特徵及三角形與四邊形的聯繫與區別，從而瞭解數學知識之間的內在聯繫，進一步發展學生的空間觀念和動手操作、探索能力。
1．準確把握本冊關於“三角形的認識”的教學目標。
這一學段的學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關係的願望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本冊對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學，如落實“瞭解三角形任意兩邊的和大於第三邊”“三角形內角和是180°”等內容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。
“數學學習的過程實際上是數學活動的過程”，學生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的。回憶生活經驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發展學生空間觀念的途徑。教學時，應從學生的生活實踐出發，給予學生充分從事數學活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質及其變化規律的過程，從而獲得對圖形的認識，發展空間觀念。
數學在信息社會應用廣泛，重要的原因之一就是數學能夠用非常簡明的方式、經濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助學生在他們的直覺的觀念與抽象的數學語言、符號之間建立聯繫。由於學生的個體差異，不同的學生認識事物的方法不盡相同。教師要重視為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助於培養學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。
4.注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。
幾何圖形的直觀性為各種教學手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學具和現代教學技術，可以使學生認識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰性，也是進一步發展學生空間觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。一些農村學校由於條件所限，不能配備豐富多彩的教學具，教師必須因地制宜充分挖掘當地資源，積極發動學生製作。學生在製作過程中不但可以激發學習的興趣而且可以加深對圖形的認識。
本節包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩定性、三角形任意兩邊的和大於第三邊等內容。
這是一幅建築工地場景圖，圖上樓房建築框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應用的直觀圖，目的是讓學生聯繫生活實際思考並説一説“哪些物體上有三角形？”激發學生學習三角形的興趣，而且引起學生對三角形及其在生活的作用的思考。
教學時，可以先出示情境圖，也可以先讓學生説一説生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據個人的需要靈活處理。為讓學生進一步研究三角形的特徵，瞭解三角形的作用做好準備。
（1）例1是有關三角形定義的教學。教材讓學生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利於學生藉助直接經驗，把抽象的概念和具體的圖形聯繫起來。
（2）出示三角形的'定義後，教材在已學的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學習三角形面積的計算時要用到。
（3）最後，為了便於表述，教材説明如何用字母表示三角形。
（1）教學時，要充分考慮到學生已有的生活經驗和知識基礎，恰當把握教學要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學段學生已初步認識過。這裏重點是引導學生髮現三角形的特徵，概括出三角形的定義。
（2）教學三角形的定義時，可讓學生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？並嘗試標出三角形的邊、角、頂點。然後在小組內展示，觀察並找出這些三角形的共同點，使學生明確三角形的特徵。接着讓學生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，着重理解“圍成”。之後可出示一組含正、反例的圖形讓學生辨析，建立正確的三角形概念。
（3）教學三角形的底和高時，可讓學生在例1的基礎上，選擇畫好的三角形的一個頂點向它的對邊做一條垂線。然後指出頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學生在小組內展示自己所畫的底和高。最後請學生思考、操作“你還能在三角形內畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學生比較難理解，在國小階段不作要求。
這部分內容的教學也可以由實例入手，讓學生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進行教學。
（4）最後説明為了表達方便，可以用字母來表示三角形，並説明如何表示。
穩定性是三角形的重要特性，在生活中有着廣泛的應用。對它進行教學可以讓學生對三角形有更為全面和深入的認識，同時有利於培養學生的實踐精神和實踐能力。教材對這一內容的設計思路是“情境、問題—實驗、解釋—特性應用”。
（1）教學時，可先出示教材中的插圖，引導學生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什麼作用？然後組織學生用課前製作的三角形進行實驗，瞭解三角形的穩定性。最後請學生列舉三角形穩定性在生活中應用的例子。
（2）穩定性的實驗也可以這樣設計：先出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學生思考“為什麼會這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然後請學生用課前製作的三角形進行實驗，發現特性。最後列舉生活實例，並進行應用——把畫框固定。
（1）教學三角形邊的關係——任意兩邊的和大於第三邊。
（2）教材首先呈現了情境圖，通過學生熟悉的生活實例創設問題情境，引發學生對三角形邊的關係的思考。然後讓學生動手實驗，探究規律。
（1）教學時，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什麼原因？”引導學生思考、交流。由於學生還未正式學習三角形邊的關係，因此在交流原因時，要鼓勵學生結合生活經驗談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評論，以保護學生學習的積極性。
（2）接着組織學生以小組合作學習的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導學生討論“第（2）、（3）組紙條為什麼擺不成三角形？”然後請學生交流自己在探究中的發現，形成結論。最後用自己的發現解釋引入中的問題“為什麼小明上學走中間這條路最近”。
（3）引入時，也可以用學生熟悉的人和街道創設類似教材中的情境，如選擇班上某個同學或老師上學（上班）的路線圖，或同學們到電影院看電影的路線圖等，使學生感到數學是在研究自己周圍的人和事，解決生活中的問題。
（1）三角形的分類，教材分兩個層次編排。第一層次，按角分，認識鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。
（2）一般來説，進行分類的基本原則是不重複、不遺漏。對三角形按角進行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關係。
（3）三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形裏又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調分成了幾類，着重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特徵。
教材在學生按邊分類的活動中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。並通過讓學生量一量它們的各個角，來認識它們的角的特徵。最後讓學生找一找這兩種特殊的三角形。
（1）教學時，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標準，要讓小組商量按什麼分，然後進行操作。
（2）小組彙報時，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、彙報時，首先讓各小組談談把哪些三角形分為一類，為什麼。再請學生給三類三角形命名。然後引導學生比較這三類三角形的三個角，看有什麼相同點和不同點。再指出什麼叫鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學生明確：每個三角形都至少有兩個鋭角，另外一個角是鋭角、直角、鈍角中的一個。最後用集合圖表示出三種三角形之間的關係。
（3）按邊分類，在學生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類後，再引導學生對等腰三角形進一步分類，就此引出等腰三角形和等邊三角形。並告訴學生這兩種三角形各部分的名稱。在認識等腰三角形、等邊三角形後，可讓學生觀察猜測這兩種三角形角的特徵，然後測量驗證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應用。
（4）“做一做”在點子圖上畫三角形，可以根據班級情況提出不同層次的要求：一種是讓學生任意畫，然後説説是什麼三角形；另一種是讓學生畫出不同形狀的三角形，這需要學生考慮所圍圖形的特性，是一個探究與構思的過程，難度要大些。
三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質。它有助於學生理解三角形的三個內角之間的關係，也是進一步學習的基礎。
（1）教材先通過讓學生度量不同類型的三角形的內角度數，並分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180°。在此基礎上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。
（2）實驗的方法是把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，並概括三角形的內角和是180°。
（3）“做一做”應用這一結論解決問題，使學生知道，在一個三角形中，已知兩個角的度數，可以用“三角形的內角和是180°”求第三個角的度數。
（1）教學時可先安排猜角遊戲，以激發學生的興趣，調動學生探索的願望。如，可以先讓學生猜一猜三角形三個內角的和大概是多少度。然後小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內角的度數，報出其中兩個內角的度數，請教師猜第三個內角的度數，結果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然後請學生算一算每個三角形內角和的度數。使學生初步感知它們的和大約是180°，是不是準確呢？再引導學生用實驗來驗證，進而概括出結論。
（2）最後讓引導學生應用“三角形內角和等於180°”完成“做一做”。
（3）教學時要注意兩點：一是應使學生先理解“內角”“內角和”的含義；二是為了使所得的結論具有普遍性，要分別對鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。
第5題，有的螞蟻可以從兩個洞口進入。如，等腰直角三角形既可以進直角三角形的洞，又可以進等腰三角形的洞，這一點要注意引導學生髮現。
第7題，猜一猜的遊戲可在小組內進行，猜的內容不應侷限於教材上的一種，可先準備好多個三角形，由1人報出1個三角形的某個特徵，其他同學猜測。
第13題，這類操作有利於培養空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學生自行探索，再組織交流，只要學生的方法可行，就應給予肯定。
第12、16*題，都是通過把多邊形分割成若干個三角形，根據三角形的內角和是180°求出多邊形的內角和。教學時應指導學生進行分割（轉化），其中長方形、正方形還可以通過90°×4=360°的方法來驗證。對於學有餘力的學生，還可以擴展：五邊形、八邊形……的內角和是多少？引導學生探究規律。
第17*題，學生一般會通過有順序地數的辦法得出結果。有的也可能將數出的每個圖的三角形個數的規律轉化為數列的規律。
引導學生髮現每增加一條線就增加2，3，4…個三角形（見上圖第二行數列）。還可以指導學生在有規律地數三角形個數時發現（見上圖第三行數列）：
三角形個數＝單個三角形個數＋兩個單個三角形組成的三角形個數＋三個單個三角形組成的三角形個數＋…
如，第四個圖形，單個三角形的個數是4，其三角形的總個數為4+3+2+1=10（個）。
本小節安排了兩個例題，例6讓學生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學生用三角形拼組圖案。使學生進一步體會三角形的特徵，體會平面圖形之間的關係，學習用聯繫變化的觀點看待事物，併為圖形面積的學習打基礎。
（1）安排了一個用同樣大小的三角形拼四邊形的活動，讓學生從中體會三角形與四邊形的關係。
（2）在此基礎上，教材提出想一想：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形嗎？使學生通過動手拼擺，瞭解到可以拼成，並且拼成的四邊形可以是平行四邊形、長方形和正方形等。由此為後面學習平行四邊形面積的計算打基礎。
（1）具體活動時，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，並説一説是怎麼拼擺的。
（2）自主拼擺後，可提出：是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形？讓學生通過動手拼擺回答這一問題。在彙報結果時，讓學生説一説用兩個相同的三角形拼成了哪些四邊形，使學生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長方形或正方形等。還可以讓學生看一看它們都是由什麼樣的三角形拼成的，為進一步學習做鋪墊。
（1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動，進一步感受三角形與其他圖形的關係，同時享受創作的快樂，感受數學美。
（2）作為範例，教材呈現了幾種用三角形拼出的實物圖：美麗的孔雀、健壯的馬、卡通式的船、可愛的房子。
（3）“做一做”要求用七巧板設計自己喜歡的圖案。
（1）本例所用的三角形，可以鼓勵學生課前用色紙剪出。各種三角形多準備一些。
（2）本例可以設計成“我是圖案設計大師”等活動。可以讓學生共同設計，設計後展示交流，互相欣賞。展示作品時，可先讓大家猜一猜拼出的是什麼，看像不像，並説一説作品中包含哪些圖形。使學生進一步體會三角形和其他圖形之間的關係。書上的圖案可讓學生欣賞一下，如學生有興趣也可以照着拼一拼，並説一説每個圖案中包含哪些圖形。
（3）“做一做”中要用到七巧板，如果學生沒有可以讓他們用三角形拼制，從中進一步體會三角形與其他圖形的關係，同時初步感知三角形是最基本的平面圖形。
第3題，在點子圖上畫等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫出兩個不同的。如果學生畫出的兩個三角形共用一條邊（如下）也是可以的。
第4題，可以讓學生利用“三角形兩邊的和大於第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個三角形。能擺出的三角形一共有四種：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。學生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導學生有序思考。
第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個。教學時，可以讓學生動手拼一拼。如果有學生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個規定的三角形，對於這種逆思考教師要給予表揚。
教科書第93頁思考題，指導用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：
折到第③步時，要注意提醒學生將ab邊向上折起，b點要與摺痕相交（交點c），這樣沿bc、ca剪就能得到一個等邊三角形，為什麼呢？原因是ac是由ab翻折過去得到的，所以ac＝ab。而ac與bc，又可通過將剪好的三角形沿摺痕對摺完全重合，説明ac＝bc。這一原因可以讓學生通過測量討論探究。
（1）本單元之後，教材安排了“生活中的數學”介紹平面圖形密鋪的知識。
（2）密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所裏鋪的牆壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學生知道什麼是密鋪並感受密鋪創造的美。並在最後展現了自然界中的密鋪現象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學生在感受自然界奧祕的同時驚歎於小蜜蜂的獨運匠心。
（1）教學時，在學生知道密鋪的概念後，教師還可以展示更多的密鋪圖案，讓學生欣賞，談談感受並説説每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學生初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以用來密鋪。同時也可讓學生舉出生活中的一些密鋪圖案，感受數學在生活中的應用。
（2）要注意這裏介紹密鋪，主要是使學生感受平面圖形給生活帶來的美，體會數學的應用價值。對於密鋪的概念只要學生了解就可以了，不要拔高要求，如對於什麼樣的平面圖形可以用來密鋪不要讓學生研究。
教學內容：教科書第80、81頁，練習十四第1、2、3題。
1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3.培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
4.體驗數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。
教具、學具準備：師生分別準備木條（或硬紙條）釘成的三角形。
1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。
瞧，這是正在建設中的會展中心，不久的將來就會落成，成為我們城市新的標誌性建築。你在建築框架上、吊車上發現三角形了嗎？請你描出幾個三角形。
2．讓學生説一説：生活中還有哪些物體上有三角形。
3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標誌牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．導入課題：三角形在生活中有這麼廣泛的運用，究竟它有什麼特點？這節課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）
請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？
展示學生畫的三角形，組織交流：三角形有什麼特點？
反饋，教師根據學生的彙報板書，標出三角形各部分的名稱。
引導：大家對三角形的特徵達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什麼樣的圖形叫三角形？
（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；
（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；
請學生對照上面的説法，議一議：下面的圖形是不是三角形？
閲讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？
指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？
出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產、生活中為什麼要把這些部分做成三角形的，它具有什麼特性？
學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什麼發現？
這節課我們學習了什麼？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什麼有關三角形的問題？
1.探究三角形三邊的關係，知道三角形任意兩條邊的和大於第三邊。
2.根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。
3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。
（1）這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？
請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什麼圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什麼圖形？那麼走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，根據剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那麼，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢？
在每個小組的桌上都有5根小棒，請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什麼發現？
學生動手操作，發現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接着引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。
2.實驗2：進一步探究三根小棒在什麼情況下襬不成三角形。
（1）每個小組用以下四組小棒來擺三角形，並作好記錄。
（2）觀察上表結果，説一説不能擺成三角形的情況有幾種？為什麼？
（4）師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大於第三邊。
1. 通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？
2. 請學生獨立完成86頁練習十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：釐米）
問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加後才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關係來檢驗。）
你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什麼辦法？
（1）用長度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什麼？
（2）用長度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什麼？
（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度範圍是。
在這節課裏，你有什麼收穫？學會了什麼知識？是怎樣學習的？
第2篇
北師大版國小數學四年級下冊《三角形三條邊之間的關係》
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊，並應用這關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
學生、老師各準備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
師：前一節課我們學習了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？
（指兩名同學到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學生擺不出來時，引導學生髮現不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節課我們就來研究三角形邊的關係。（板書課題）
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。
[反思]這個環節，我首先讓學生圍三角形，第一名學生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學生怎麼也圍不成。這樣使學生在具體的操作過程中產生思維衝突，從而提出“數學問題”，有效地激發了學生的探究慾望。課一開始，就牢牢的抓住了學生的心，讓學生饒有興趣的投入到下一輪的學習中去。
（一）分組研究，四人小組長拿出準備好的四組小棒。
3、 把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進行比較。（用式子表示）
4、 小組討論，你發現了什麼？將實驗結果填寫在探究報告單上。
結論：三角形任意兩邊的和大於第三邊。（引導學生理解“任意”的意思）
[反思]：蘇霍姆林斯基曾説：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的`精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，我有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中我充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來説明為什麼這一環節。同時我們引導學生髮現，快速判斷的方法，使學生在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學走哪條路近？為什麼？（引導學生從多角度解釋）
[反思]：教材是學習的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯繫，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關係來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領悟到知識與實際的結合，從而使學生認識到生活中處處有數學。
3、一個三角形，其中兩條邊長是4釐米和6釐米，第三條邊長是多少釐米？
[反思]：此題設計目的是引導學生髮現三角形第三邊的取值範圍是大於另兩邊的差，小於另兩邊的和。教學中開始學生逐漸答出了3釐米、4釐米、5釐米、6釐米、7釐米、8釐米、9釐米，接着就沉默了，我就提出了9.2釐米行不行？學生略一思考得出結論：行。於是他們的思維又活躍起來，9.6釐米、9.9釐米……當學生髮現小數部分是無限的時，得出結論第三邊小於10釐米大於3釐米就可以，於是我又提出問題：現在同學們找到的最小答案是3釐米，2.5釐米行不行？學生經過思考得出答案：第三邊要小於10而大於2。由於時間關係，當時我有些着急，直接將我想要學生了解的“第三邊的取值範圍要大於另兩邊的差，小於另兩邊的和”這個結論直接説了出來，結果效果並不是太好。不如讓學生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關係”更好。雖然此處處理並不是很恰當，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發了學生探究的意識，培養了學生的質疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根3米長的木料，假如你是設計師第三根木料會準備多長？並説明理由。
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。
5、 用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學動手探究的問題，作為家庭作業學生更願意做這樣的題。
本課總結：同學們的表現非常棒，不僅能猜想，而且能通過實驗進行驗證，並利用所學知識解決實際問題
第3篇
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與慾望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在三角形的概念及分類之後教學的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，並能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，並運用這個知識解決實際問題。
多媒體課件； 鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
1、提出問題：看到這個課題，你有什麼問題想問的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什麼意思？
?設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在複習三角形已學知識後，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由於學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，並説説是怎麼猜的，以激發學生已有知識經驗，並體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】
（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎麼分工才會做到省時又高效？
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
?標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測後先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為後續的學習提供了經驗支撐。】
今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課後延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
第4篇
1.鞏固掌握三角形的特性，三角形任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180o。
2.，知道鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點並能夠辨認和區別它們。
1、作鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高和底。
三角形的分類：注意三角形各自之間的聯繫及個三角形的特點。
根據題目所給條件——分析——解決——彙報解題思路
2、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是75度，頂角是多少?
1、能畫出有兩個直角或者兩個鈍角的.三角形嗎?為什麼?
2、根據三角形的內角和是180度，能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎?
1、通過講評練習使學生對三角形的相關概念更清楚。
3、三角形按角分和按邊分的分類，以及通過三角形的內角和180度來求三角形的各角，特殊三角形的求角度。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
4、5、6、題主要是根據三角形內角和是180度，來計算角度，除了方法外，還要強調細心計算。
6、7、8為多項選擇，主要是讓學生利用公式、概念靈活做題
注：重點也是難點，放慢速度，讓學生用幻燈展示作業，大家來評一評做對了沒有。
2、媽媽買了個等腰三角形的風鈴。它的一個底角是25度，它的頂角是多少度?
3、在直角三角形中，一個鋭角是35度，另一個鋭角是多少度?
第5篇
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現並證實三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發展和應用的全過程。
1、今天我們一起來學習三角形的內角和，那什麼是三角形的內角和？（三角形裏面的角），它有幾個內角？（三個）出示紙片，那什麼又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個角的度數加起來就是三角形的內角和）
現在有3個三角形（出示課件），直角三角形説：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形説：“我有一個鈍角，比你們三個角都大，所以我的內角和才是最大的。鋭角三角形説：“我雖然是鋭角三角形，但我的個頭最大，所以我的內角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）
指名彙報結果並板書（至少一種一個板書），有不同意見的.舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內角和是多少？
（三角形的內角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然後拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發現了什麼？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發現了什麼？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等於180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內角和都是180°
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內角和分別是多少度？
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和是多少度？
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口説手劃答對加一分）
其實三角形的內角和是一個小朋友發現並提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以後，我們就利用所學知識去發現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°
第6篇
課題：三角形年級：國小四年級課時：1教學內容：三角形的認識教學目標：知識目標：
1、使學生理解三角形的定義，掌握三角形的特徵和特性，能按角的不同給三角形分類。
2、通過學習，培養學生的初步觀察、比較、概括的能力。
3、通過引導學生自主探索、小組交流、動手操作，培養初步的創新意識和實踐能力。情感目標：
聯繫學生的生活環境創設情景，使學生通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數學知識,激發學生的學習興趣。教學重難點：
教具準備：三角形圖片、三角形木框、四邊形木框、五邊形木框教學理念：
這節課主要運用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，通過操作、討論、交流等活動，使學生主動地獲得數學知識，發展學生的思維能力，培養學生創新意識。
1、通過出示圖片和道具，讓學生更直觀地瞭解到三角形的特點。
2、通過學生親自動手畫三角形並進行分類，可讓學生對於三角形的分類有更加清晰的認識。
3、通過小組合作交流探索，既能培養學生主動學習的積極性，又鍛鍊了學生的合作能力和創新意識。
教學中還加強數學知識與生活實際的聯繫，讓學生體會到數學的價值，激發學生的學習興趣。設計練習時具有一定針對性，以此鞏固三角形特徵的認識。教學過程：
(一)讓學生説説生活中那些物體是三角形或含有三角形，教師出示含有三角形的各種物體圖片。
(二)導入：看來生活中三角形的應用是非常廣泛的，三角形還有些什麼奧祕呢?今天這節課我們就一起來研究這個問題。(板書:三角形)
1、出示三角形圖片，讓學生思考並討論：(1)三角形是幾條線段圍成的? (2)什麼樣的圖形叫三角形?
在討論的基礎上，引導學生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
出示各種圖形，讓學生找一找，哪個是三角形，哪個不是，為什麼?
在學生回答的基礎上，教師強調判斷一個圖形是否是三角形的方法：一是看只有三條線段，二是要看是否圍成的封閉圖形。
1、根據剛才看到的圖片，讓學生自由歸納三角形的特徵。
2、師生共同總結三角形的特徵：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。
1、教師拿出事先準備好的木框，讓同學們拉一拉。五邊形木框(變形)
2、根據上面的實驗，提問：三角形木框拉不動，你明白了什麼道理?可以得出什麼結論?
3、引導學生明確：三角形的三條邊長度固定，三角形的形狀和大小就固定不變了。因而三角形具有穩定性。這就是三角形的特性。
(2)教師揭示：通常我們根據三角形角的特點分成三類.分別是鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形.
(3)小組討論：你畫或剪的三角形屬於哪一類?找同學代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中.
(4)組織學生觀察並分組討論：這些角有什麼特點，可以分成幾類? (5)教師小結：
三個角都是鋭角的三角形叫做鋭角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
4教師總結：我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關係。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。圓圈就像是一個大家庭，三角形分成三類，就好象是包含者三個小家庭。每種三角形就是這個整體的一部分，反過來説，這三種三角形正好組成了所有的三角形。
通過本節課的學習，你們有什麼收穫?教師根據學生的回答簡單總結知識點。並通過練習來驗收學習成果，鞏固三角形的認識。
2、三角形按角分類分為()三角形、()三角形和()三角形。
3、鋭角三角形的三個角都是()角;直角三角形中必定有一個是()角;鈍角三角形中也必定有一個角是()角。
第7篇
1。通過觀察和操作認識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；
2。從實例中感知三角形的穩定性以及三角形任意兩邊之和大於第三邊，並能運用知識解決實際問題；
3。認識三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。
請每位同學從你的抽屜裏拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什麼圖形？
下面請每位同學再添上一根小棒，能擺成什麼圖形？（指名説）
用屏幕出示學生們可能擺出的圖形，提問：你能説説自己擺的是什麼圖形嗎？那麼，在同學們擺出的圖形中，那些是三角形？
今天，我們就來學習三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
⑴在我們的生活中，也有許多三角形，你能説出哪些物體上有三角形嗎？（讓學生充分發言）
同學們説了這麼多，其實在我們的校園中也有許多的`三角形，我們一起去看看吧！（播放錄像）
⑵剛才我們一起觀察了生活中的三角形，那麼你能説説三角形有什麼共同的特點嗎？（有三條邊，三個角，三個頂點等）
提問：那你能説一説什麼樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認為這句話中哪個詞比較重要？（圍成）為什麼？（三角形是封閉圖形）
那麼這三條線段應該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點相連）
請學生互相説一説，什麼是三角形。（同桌互説，再指名説）
⑴小組活動：請組長將本組的小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個三角形，看誰擺得又對又快！
有學生髮現自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎麼回事啊？
小組彙報，並總結：三角形任意兩邊的和大於第三邊。
屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個問題：小明每天上學從哪條路走最近？為什麼？（中間的這條路最近，兩點之間直線距離最短；三角形兩邊之和大於第三邊）
遊戲規則：每人一個圖形，拉動這個圖形，只要使它的形狀發生變化，就算贏。
請學生推薦兩名力氣比較大的學生（一男一女），出示教具，一個三角形，一個平行四邊形，先讓女生選擇一個圖形，另外一個就是男生的。
得出結論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩定性。
⑵三角形具有穩定性，那麼，要想使這個平行四邊形也能夠固定住，該怎麼辦呢？（加上一根木條，形成兩個三角形。）
正是因為三角形具有穩定性，所以在生活中的運用也非常廣泛。
⑶你瞧：這張桌子搖搖晃晃多危險啊！有什麼辦法加固它呢？
⑴剛才我們知道了三角形有三個頂點，我們可以用大寫字母來表示點，例如，我們可以給這三個點分別取名字為a、b、c，那麼這個三角形就可以稱為三角形abc，三角形的三條邊就可以分別稱為ab、ac、bc，下面想請同學上來指一指，每一個頂點分別對應哪條邊。
⑵教師邊示範邊講解：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
想一想：一個三角形中能畫出幾條高？為什麼？（有三條高，因為每個三角形有三個頂點）
請每位學生在課本86頁，練習十四第一題，請你畫出第一個三角形的高。
提醒注意：三角形的高要畫成虛線，並且要畫上垂直符號。
你能畫出幾條高？那麼，另外兩個三角形的高你會畫嗎？試一試，好嗎？
今天這節課，我們一起進一步認識了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連；三角形有三條邊，三個角，三個頂點，具有穩定性，而且三角形的任意兩條邊之和大於第三邊。
我們還認識了三角形的高，並且學會了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節課再繼續研究。
第8篇
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等於180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。
情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悦，激發學生探索數學的願望和興趣。
１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什麼？
２、介紹內角：這三個角都在三角形的裏面，又叫內角。
３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的`一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
引語：剛才説的方法都很好，下面我們自己來試一試。
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，並剪下來。
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、摺疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。
引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以藉助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，並計算它們的和。
小結：也就是，無論我們怎麼改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
3、説一説：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什麼？
小結：看來，組合以後的圖形還要分清楚哪些是內角。
今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
