二年級數學上冊主要涉及數的認識、加減法、圖形等基礎知識，爲孩子們打下數學基礎。在此，我們爲大家整理了二年級數學上冊的知識點，希望對家長和孩子們有所幫助。
第1篇
1、每個圖形的左、右或上、下都是一樣的，我們就把這樣的物體叫做對稱。
2、用虛線把圖形平分成完全對稱的兩個部分，這個虛線叫做對稱軸。
3、倒影屬於上下對稱。照鏡子時，前後、上下位置不發生變化，只有左右的位置發生對換，屬於鏡面對稱。能夠找出與其鏡面對稱的圖形
①以6、12這條線所在的直線爲對稱軸，左右對摺，畫出來對稱的指針，就是真實時間
長方形有2條對稱軸。正方形有4條對稱軸。圓有無數條對稱軸。
5、畫對稱軸要求：1、用尺子2、用虛線3、穿過圖形4、畫標準
1、每份數×份數=總數;總數÷每份數=份數;總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數;幾倍數÷1倍數=倍數;幾倍數÷倍數=1倍數
5、工作效率×工作時間=工作總量;工作總量÷工作效率=工作時間
先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘，積不變，這叫做和乘法結合律。
第2篇
2、在統計圖中，如果一格表示數量2，那麼半格就表示數量1。
要求：塗時看清每個格子表示數量幾，塗得美觀大方方、有半格時要在格中間畫一條直線
要求：先看統計圖中每個格子表示數量幾，看好幾後，再填數
第三種：根據題中給的已知條件，填統計表，塗統計圖
還能提出哪些問題?要求：一定要提出與前幾題不一樣的、要用問號、要解決
做應用題時需要注意什麼：①算式寫對②得數算對③單位④答
最大的數,從數學意義上講是不存在的。但是有一個數，宇宙間任何一個量都未能超過它,這個數就是10的100次方,也叫“古戈爾”(gogul的譯音)。
目前世界上每秒運算10億(10的9次方)次的最快速的電子計算機,假定它從宇宙形成時(距今約200億年)就開始運算,到今天,其運算總次數也不夠10的100次方次。
1、在一個大於1的數a和它2倍之間，即區間(a，2a)中必存在至少一個素數。
2、存在任意長度的素數等差數列。(格林和陶哲軒，20xx年)
3、一個偶數可以寫成兩個數字之和，其中每一個數字都最多隻有9個質因數。(挪威布朗，1920年)
4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中的因子個數有上界。(瑞尼，1948年)
5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果爲(1+5)(中國，1968年)
6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱爲(1+2)(中國陳景潤)
第3篇
1、角：像紅領巾、三角板、鐘面、等實物上都有大大小小不同的角。
2、角各部分的名稱：一個角有一個頂點，兩條邊。如右圖。頂點
3、角的特點：①一個頂點，兩條邊(兩邊是直的);②它的兩條邊是射線不是線段;③射線就是隻有一個端點，不能測量出長度。
4、用直尺畫角的方法：畫角時先確定一個點，用直尺向不同的方向畫兩條線，就畫成一個角。
5、角的大小與兩條邊的長短無關，只和兩條邊張開的寬度有關。
7、★畫直角的方法：①畫一個點②從這點起畫一條直線
③把三角板的一條直角邊與所畫的直線重合，直角頂點與所畫的點重合
④沿三角板另一條直角邊畫一條直線⑤畫完直角要標上直角符號
8、要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一邊。
9、三角板上的3個角中，有1個是直角。正方形、長方形都有4個角，都是直角。
在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。
橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面爲橢圓形，除非該截面平行於圓柱體的軸線。
橢圓也可以被定義爲一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點(稱爲焦點)的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行是一個常數。該比率稱爲橢圓的偏心率。
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。
第4篇
乘法是求幾個相同加數連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.
⑴連加算式改寫爲乘法算式的方法。求幾個相同加數的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數，然後寫乘號，再寫相同加數的個數，最後寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數的個數，然後寫乘號，再寫相同加數，最後寫等號與連加的和。
⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等於18”。
在乘法算式裏，乘號前面的數和乘號後面的數都叫做“乘數”;等號後面的得數叫做“積”。
求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。
8、在9的乘法口訣裏，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數。
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然後再把多算進去的減去。
求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8
2個乘數都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64
11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。
1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;
3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形
4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形
(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;
(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。
(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8:05。
(1)要按着時間的先後順序安排事件，時間上不能重複。
(2)問過幾分鐘後是幾時，先要讀出現在是幾時，再推算過幾分鐘後是幾時幾分。
1、用兩個不同的數字(0除外)組合時可以交換兩個數字的位置;用三個不同的數字組合成兩位數時，可以讓每個數字(0除外)作十位數字，其餘的兩個數字依次和它組合。
第5篇
③如果個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，計算時十位要記得減去退掉的1。
4.求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少.少多少？
要弄清楚數量之間的關係，知道誰比誰多，誰比誰少，再分析用加法還是減法。
3.從正方形的紙上剪去一個三角形，剩下的圖形可能是三角形，可能是（四）邊形，也可能是（五）邊形。
1.幾個相同數連加除了用加法表示外，還可以用乘法表示。用乘法表示更加簡捷。
2.相同加數相加寫成乘法時，用相同加數×相同加數的個數或相同加數的個數×相同加數。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5
6.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和後一句就相差幾。
7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然後再把多算進去的減去。
8.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順着背、倒着背、豎背等多種方法。
10.乘法、乘加、乘減、加減的應用，要求學生首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關係，再確定用什麼法計算。
1．初步理解除法的含義，初步體會除法和乘法的聯繫，能正確讀、寫除法算式，知道出發算式中各部分的名稱,比較熟練地運用2~9的乘法口訣口算有關的除法。
如：有10個蘋果，分法1：平均分成5份，每份分得2個；分法2:按每2個一份的分，平均分成5份。
2.測量較短物體通常用釐米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3.測量時：把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看紙條的右端對着幾，對着幾就是幾釐米。
在計算長度單位時，先看單位是否相同，不同則要先把單位化成一樣的單位再加減。如：
6.畫線段要從尺的（0）刻度開始畫起，畫到題目要求的數字那裏。
比如：要求畫一條5釐米長的線段。就從0開始，畫到5結束。
任意畫一個由三條線段圍成的圖形。就是要求畫一個三角形。
4.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和後一句就相差幾。
5.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然後再把多算進去的減去。
6.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順着背、倒着背、豎背等多種方法。
8.乘法、乘加、乘減、加減的應用，要求首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關係，再確定用什麼法計算。
1.從前.後.左.右不同的位置觀察到的物體形狀不一樣。
2.根據立體圖形判斷平面圖形，根據平面圖形判斷立體圖形。
第6篇
①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a2+b2=c2
①如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形一定是直角三角形
①算數平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算數平方根
③平方根：一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a。那麼這個數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
④一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根
⑤正數有兩個平方根，一個是a的算數平方，另一個是—，它們互爲相反數，這兩個平方根合起來可記作±
⑥開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數
①立方根：一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫三次方根
②每個數都有一個立方根，正數的立方根是正數；0立方根是0；負數的立方根是負數。
③開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數
①估算，一般結果是相對複雜的小數，估算有精確位數
③每一個實數都可以在數軸上表示，數軸上每一個點都對應一個實數，在數軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數大
①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數
③最簡二次根式：一般地，被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式
④化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式
①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系
②通常地，兩條數軸分別置於水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別爲兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱爲座標軸，它們的公共原點o被稱爲直角座標系的原點
③建立了平面直角座標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示
④在平面直角座標系中，兩條座標軸將座標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，座標軸上的點不在任何一個象限
⑤在直角座標系中，對於平面上任意一點，都有唯一的一個有序實數對（即點的座標）與它對應；反過來，對於任意一個有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應
①關於x軸對稱的兩個點的座標，橫座標相同，縱座標互爲相反數；關於y軸對稱的兩個點的座標，縱座標相同，橫座標互爲相反數
①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，並且對於變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那麼我們稱y是x的函數其中x是自變量
②表示函數的方法一般有：列表法、關係式法和圖象法
③對於自變量在可取值範圍內的一個確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個對應值稱爲當自變量等於a的函數值
①若兩個變量x，y間的對應關係可以表示成y=kx+b（k、b爲常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函數
①正比例函數y=kx的圖像是一條經過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函數圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了
②在正比例函數y=kx中，當k>0時，y的值隨着x值的增大而減小；當k
③一次函數y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數y=kx+b的圖像也稱爲直線y=kx+b
④一次函數y=kx+b的圖像經過點（0，b）。當k>0時，y的值隨着x值的增大而增大；當k
①一般地，當一次函數y=kx+b的函數值爲0時，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數y=kx+b的圖像與x軸交點的橫座標就是方程kx+b=0
①含有兩個未知數，並且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
②共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
①將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，並代入另個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組爲一元一次方程，這種解方程組的方法稱爲代入消元法，簡稱代入法
②通過兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
①一般地，以一個二元一次方程的解爲座標的點組成的圖像與相應的一次函數的圖像相同，是一條直線
②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的座標，相當於求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當於確定相應兩條直線交點的座標
①先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的係數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定係數法。
①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數，並且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
②像這樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。
①一般地，對於n個數，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記爲。
②在實際問題中，一組數據裏的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數
①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數
②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的衆數
③平均數、中位數和衆數都是描述數據集中趨勢的統計量
④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較爲常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息
⑥各個數據重複次數大致相等時，衆數往往沒有特別意義
①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組數據中最大數據與最小數據的差，（稱爲極差），就是刻畫數據離散程度的一個統計量
②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫
④其中是平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根
⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
①實驗、觀察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據的證明
①證明時，爲了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的認識，爲此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義
③一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“如果....那麼....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那麼”引出的部分是結論
⑤要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱爲反例
⑥歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作爲證實其他命題的出發點和依據。其中數學名詞稱爲原名，公認的真命題稱爲公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷
⑦演繹推理的過程稱爲證明，經過證明的真命題稱爲定理，每個定理都只能用公理、定義和已經證明爲真的命題來證明
a.本套教科書選用九條基本事實作爲證明的出發點和依據，其中八條是：兩點確定一條直線
c.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行（簡述爲：同位角相等，兩直線平行）
⑧此外，數與式的運算律和運算法則、等式的有關性質，以及反映大小關係的有關性質都可以作爲證明的依據
① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行，簡述爲：內錯角相等，兩直線平行
② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行，簡述爲：同旁內角互補，兩直線平行。
① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述爲：兩直線平行，同位角相等
② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡述爲：兩直線平行，內錯角相等
③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡述爲：兩直線平行，同旁內角互補
② 定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
定理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
③ 我們通過三角形的內角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。
我們知道整式乘法與因式分解互爲逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解爲止。
（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裏只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解爲止。
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
做到這一步不叫把多項式分解因式，因爲它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續分解，所以
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化爲單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2. 運用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進行因式分解要注意：
1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於一次項的係數。
2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化爲最簡分式。
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按—1的偶次方爲正、奇次方爲負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。
6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然後乘除，最後算加減。
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來。
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，爲進一步運算作準備。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化爲整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變爲同分母的分式，然後再加減。
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母爲1的分式，以便通分。
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化。
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的係數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字係數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零
