我們應該定期研究教育領域的新理論和方法,以更新教案,教案的目標應該與課程大綱一致,本站小編今天就爲您帶來了人教八上數學教案優秀7篇,相信一定會對你有所幫助。
人教八上數學教案篇1
教學目標
1.通過具體的活動,認識方向與距離對確定位置的作用。
2.能根據任意方向和距離確定物體的位置。
3.發展學生的空間觀念。
教學重點
用方向和距離描述物體的位置。
教學難點
對任意角度具體方向的準確描述。
教學過程
一、創設情境 生成問題
春季是運動的最好時節,我們同學們都很愛好運動,不久我校就會舉行一次越野比賽,現在老師將越野圖展現給大家。
二、探索交流 解決問題
1.出示越野圖的起點和終點位置。
2.如果你是一名運動員,你將從起點向什麼方向行進?(方向標)加方向標有什麼好處?爲什麼方向標畫在起點的位置?(以起點爲觀測點)
3.自主探究,小組討論,合作交流
例1的學習是讓學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。教學時,可以與主題圖的教學結合進行,通過情境使學生明確需要方向和距離兩個條件才能確定物體的.位置。活動中確定方向的具體方法可以讓學生小組合作進行探索。
知道在出發點的東北方向就可以出發嗎?如果這樣會發生什麼情況?這樣確定方向準確嗎?怎麼樣走會更加的準確?
準確的可以說是東偏北30°,那可以用北偏東60°這樣表示嗎?在說具體位置時,一般先說與物體所在方向離得較近(夾角較小)的方向。——靠近哪個方向就把那個方向放在前面。
(距離 1千米)如果沒有距離又會怎樣?
1號點在起點的東偏北30°的方向上,距離是 1千米。你學會表示了嗎?
三、鞏固練習 內化提高
做一做呈現了小明家附近幾處建築物的位置示意圖,通過方向與距離的確定,使學生進一步明確確定方向的具體方法。
練習三第1、2題是相應的在地圖上確定方向的練習。
四、回顧整理 反思提升
我們可以根據題目提供的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。首先要確定方向標。
人教八上數學教案篇2
?教材分析】
重疊問題,學生對它的掌握程度允許有差異性,即學生能掌握到什麼程度就到什麼程度,所以設計的重疊問題有較簡單的,也有一題多法的,還有課後讓學生繼續研究重疊問題的實踐題目,使每個學生各取所需,各有所得,各有所樂,同時培養學生的創造意識和實踐能力;又由於重疊問題中各部分之間的關係較複雜和抽象,所以設計讓學生在操作學具中領會重疊問題的基本結構,並讓他們藉助實物圖等幫助思考。
?學情分析】
學生從一開始學習數學,其實就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時,把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以後學習的平面圖形之間的關係都要用到集合的思想。集合是比較系統、抽象的數學思想方法,針對三年級學生的認識水平,應讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想,爲後續學習打下必要的基礎,學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
?教學目標】
1.通過觀察、猜測、操作、交流等活動,讓學生在自主探究活動中感知集合圖形的過程,體會集合圖的優點,能用集合圖分析生活中簡單的有重複部分的問題。
2.結合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重複部分的問題的價值,理解集合圖中每部分的含義,能解決簡單的有重複部分的問題。
?教學重難點】
重點:理解集合圖的各部分意義,能用集合圖分析生活中簡單的有重複部分的問題。
難點:藉助直觀圖解決集合問題。
?教學準備】
課件。
?教學流程】
?情境導入】
1.看電影:兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影,可她們只買了3張票,便順利地進了電影院,這是爲什麼?
2.小明排隊:小明排隊去做操,從前數起小明排第3,從後數起小明排第4,你猜這排小朋友一共有幾人?
師:在生活中這種現象很多,我們經常會遇到,今天我們就一起走進數學廣角,來研究一下這有趣的重複現象。(板書課題)
?探究新知】
1.巧妙設疑,直觀感悟,初步感知重複現象。
(1)調查本班學生參加數學小組、作文小組的情況。
(2)遊戲:參加數學小組、作文小組的學生分別站在兩個呼啦圈裏。
問題:當有同學既參加數學小組,又參加作文小組時怎麼站?
引出問題,學生想辦法解決。
(3)說說呼啦圈裏各部分學生所表示的意思。
2.自主繪圖,加深理解。
課件出示:
三(1)班參加數學、作文課外小組的學生情況表
數學
小明丁旭小小小強小兵小東張偉趙軍
作文
小平劉紅小東於麗小史陶偉小小盧強小光
(1)提問:參加數學課外小組的學生有幾人?參加作文課外小組的學生有幾人?參加數學、作文課外小組的學生共有多少人?(學生意見不統一,請學生說說理由)
師:能不能設計一幅圖,把學生的姓名寫在合適的位置,讓我們能一眼就看出參加數學的、參加作文的和兩個項目都參加的有哪些同學呢?
(2)學生小組合作,自主繪圖。教師巡視指導。
3.學生彙報交流,逐步整理出簡潔明瞭的直觀圖(韋恩圖)。
師:你們知道嗎?這個圖是一個名叫韋恩的科學家創造的。你們剛纔也像科學家一樣,把這個圖創造出來了,真了不起!
4.讀圖訓練。教師引導學生用準確的語言表述圖中的各種信息。
5.觀察圖表,算法探究。
師:你們能很快地算出參加數學、作文課外小組的一共有多少人嗎?怎樣列式?
學生回答列式。
6.比較圖與表格,突出韋恩圖的優點,肯定學生的科學創造過程。
?鞏固應用】
教材第106頁練習二十三第1、2、3題。
?課堂小結】
通過今天的學習,你有什麼收穫?
?板書設計】
既……又……
8+9-2=15(人)8-2+9=15(人)
9-2+8=15(人)6+7+2=15(人)
人教八上數學教案篇3
教學目標:
1.瞭解正數與負數是實際生活的需要.
2.會判斷一個數是正數還是負數.
3.會用正負數表示互爲相反意義的量.
教學重點:會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學難點:負數的引入.
教與學互動設計:
(一)創設情境,導入新課
課件展示珠穆朗瑪峯和吐魯番盆地,讓同學感受高於水平面和低於水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用國小算術中的數來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
爲了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規定爲正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、後退、支出、下降、低於等規定爲負的,正的量用算術裏學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數表示.
討論什麼樣的數是負數?什麼樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.
總結正數是大於0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.
(三)應用遷移,鞏固提高
?例1】舉出幾對具有相反意義的量,並分別用正、負數表示.
?提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“後”、“高於”與“低於”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
?例2】在某次乒乓球檢測中,一隻乒乓球超過標準質量0.02g,記作+0.02g,那麼-0.03g表示什麼?
?例3】某項科學研究以45分鐘爲1個時間單位,並記爲每天上午10時爲0,10時以前記爲負,10時以後記爲正.例如,9:15記爲-1,10:45記爲1等等.依此類推,上午7:45應記爲()
a.3b.-3c.-2.5d.-7.45
?點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結反思,拓展昇華
爲了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.
1.下表是小張同學一週中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記爲“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本週小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優劣.
2.數學遊戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,並保持這個姿勢,然後再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加遊戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重複(1)中的遊戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基??
1.填空題:
(1)如果節約用水30噸記爲+30噸,那麼浪費20噸記爲噸.
(2)如果4年後記作+4年,那麼8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那麼+100噸表示.
(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低於標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.
(六)課時小結
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?
2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)
人教八上數學教案篇4
教學目標
一、知識與技能
1.認識正方體,掌握正方體的特徵。
2.理解長方體與正方體的聯繫與區別。
3.發展空間觀念。
二、過程與方法
經歷觀察實物和動手操作等活動,掌握正方體的特徵。
三、情感態度與價值觀
體驗合作探究的樂趣,感受數學與生活的聯繫,培養學生的創新意識。
教學重點
掌握正方體的特徵。
教學難點
理解長方體和正方體的關係。
教學準備
正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。
課時安排
1課時。
教學過程
一、複習導入
1.回憶長方體的特徵,請學生用語言進行描述。
2.操作:同桌交流,分別說出長方體的棱有幾條?可以分別分成幾組?相交於同一個頂點的三條棱叫做什麼?
師:今天這節課,我們繼續學習一種特殊的立體圖形。
二、新課講授
1.探索正方體的特徵。
學生拿出準備好的正方體紙盒,觀察並思考。
師:這些都叫什麼立體圖形?
生:都是正方體。
師:要探究正方體具有什麼特徵,我們應該從哪方面去思考?
生:從面、棱、頂點這三個方面
2.合作學習。
學生根據手中的正方體學具,小組合作探究。
3.集體交流。
(1)組:正方體有6個面,6個面大小都相等,6個面都是正方形。
(2)組:正方體有12條棱,正方體的12條棱的長度相等。
(3)組:正方體有8個頂點。
請學生到講臺前,手指正方體模型,按“面、棱、頂點”的特徵有序地數一數,摸一摸,其他同學觀察思考。
師:怎樣判斷一個圖形是不是正方體?
4.教學正方體和長方體的聯繫與區別:
老師出示一個正方體教具。請學生討論:它是不是一個長方體?
學生充分討論,集體交換意見。
學生甲組:這個物體的六個面都是正方形,它不是長方體。
學生乙組:長方體6個面是對面的面積相等,而這個物體是6個面的面積相等,所以我們也認爲它不是長方體。
學生丙組:我們組有不同意見,因爲我們認爲它的6個面雖然都是正方形,但是正方形是特殊的長方形,它的12條棱也包括每組4條棱長度相等;6個面面積相等,也包括了相對的面面積相等這些條件,所以我們認爲它是長方體。
教師根據學生的發言進行總結:正方體是特殊的長方體,長方體中包含着正方體,用集合圈表示爲:
師:我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。
三、課堂作業
1.教材第20頁的“做一做”。
2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。
四、課堂小結
今天這節課,大家有什麼收穫?(學生暢所欲言談收穫,教師將學生的發言進行總結)
板書設計
正方體
正方體有6個面,都是正方形。有12條棱,每條棱長度相等。有8個頂點。
長方體與正方體的比較
教學反思
正方體的學習是以長方體知識爲基礎的,在教學時可以將兩者聯繫在一起,便於學生的學習。在教學中,教師要着重注意以下幾點:1.可採用觀察彩圖和實物、動手操作、合作交流等方式,讓學生在活動中認識長方體和正方體的特徵,發展空間觀念,並獲得良好的情感體驗。2.注重知識的整體性,把長方體和正方體放在同一節中呈現,有利於對學生分析、比較和概括能力的培養。3.聯繫學生的生活經驗。本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程,符合學生的年齡特徵和認知規律。在這一過程中,能使學生體會到認識事物和歸納事物特徵的方法,學會運用數學的思維方式去認識世界。
人教八上數學教案篇5
教學目標:
1,使學生感受數學與現實生活的密切聯繫,初步學會列方程解決一些稍複雜的生活問題.
2,學會找出生活問題中相等的數量關係,正確列出方程.
3,培養學生根據具體情況,靈活選擇算法的意識與能力.
4,培養學生的合作交流意識,讓學生在學習過程中獲得成功體驗,培養學生積極的數學情感.
教學重點:
用方程解"已知比一個數的幾倍多(少)幾是多少,求這個數"的問題.
教學難點:
分析問題中的等量關係,並會列出方程解答.
教學準備:
多媒體課件.
教學過程:
一,知識回顧:
1,解下列方程.
x+2x=147y-34=71
2,根據下面敘述說說相等關係,並寫出方程.
①公雞x只,母雞30只,是公雞隻數的2倍.
②公雞有x只,母雞有30只,比公雞隻數的2倍少6只.
3,(媒體出示教材情景圖)講述:一天,學校的足球場上,善於觀察的小軍,勤於研究的小華和愛提問題的小剛三人休息時,突然發現足球的祕密.小軍發現……小華髮現……小剛提出……
(足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的黑色皮共有12塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊白色皮)
讓學生獨立做,集體訂正時,(板書線段圖).
二,合作探究:
1,教學例1(媒體出示教材情景圖).
"足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的白色皮共有20塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮"
(1)審題,尋找解決問題的有用信息.
提問:"例題與複習題有什麼相同的地方""有什麼不同的地方"
教師說明:例1就是我們以前見過的"已知比一個數的幾倍少幾是多少,求這個數"的問題.今天我們學習用方程解答這類問題.
教師板書:稍複雜的方程
(2)分析,找出數量之間的相等關係(教師板書線段圖講解)
看圖思考:白色皮和黑色皮有什麼關係
學生小組討論,彙報結果.
可能出現的等量關係是:黑色皮的塊數×2-4=白色皮的`塊數
黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4
黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4
(3)同桌討論怎樣列出方程.
(4)交流彙報並讓學生根據題意說出所列方程所表示的等量關係.允許學生列出不同的方程.
板書學生的方程並選擇2x-4=20討論它的解法.
學生小組討論解法.
彙報交流板書:
解:設共有x塊黑色皮.
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
檢驗:(引導先生口頭檢驗)
答:共有12塊黑色皮
(5)學生選擇其餘的方程解答.
2,變式練習.
(1)教師:如果把例1中的第二個條件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4塊"該怎樣列方程(課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的"少"換成"多")讓學生列出方程解答.
(2)把它和例1加以比較,使學生清楚地看到,這種用算術方法解需要"逆思考"的應用題,不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程都比較容易.
3,引導學生總結列方程解決問題的步驟:
①弄清題意,找出未知數,用x表示.
②分析,找出數量之間的相等關係,列方程.
③解方程.
④檢驗,寫出答案.
三,鞏固應用
1,只列式不計算.(課件出示)
①圖書室有文藝書180本,比科技書的2倍多20本,科技書x本.
②養雞廠養母雞400只,比公雞的2倍少40只,公雞x只.
③學校飼養小組今年養兔25只,比去年養的只數的3倍少8只,去年養兔x只.
④一個等腰三角形的周長是86釐米,底是38釐米.它的腰是x釐米.
2,學生獨立完成,集體彙報交流
①北京故宮的面積是72萬平方米,比廣場面積的2倍少16萬平方米.廣場的面積是多少萬平方米
②世界上的洲是亞洲,最小的洲是大洋州,亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米.大洋州的面積是多少萬平方千米
③獵豹是世界上跑得最快的動物,能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km
④共有1428個網球,每5個裝一筒,裝完後還剩3個.一共裝了多少筒
3,拓展提高.
①甲乙兩數的和是90,甲數是乙數的2倍.甲乙兩數各是多少
②甲乙兩數的和是183,甲數比乙數的2倍還多3.甲乙兩數各是多少
四,全課總結
今天這節課你學到了什麼知識
板書設計:
先把2x看作一個整體
人教八上數學教案篇6
教學目標
1、通過創設情境,激發學生的學習熱情並樂於探究、
2、通過動手操作,讓學生在探索相關的退位減法的過程中,進一步感知解題策略的多樣化,培養學生創造性思維的意識、
3、通過整理算式,培養學生歸納、概括的能力及良好的思維習慣、
教學準備
彩筆、白紙、小棒、圖片等、
教學過程
激發學習熱情
活動一:同學們喜歡看特技表演嗎?請同學們欣賞空中特技表演、
1、出示圖片:飛行表演
2、邊觀察邊思考:你看到了什麼?想到了什麼?
學生可能回答:飛行員在表演,有紅色隊和隊;
我想到了紅色隊比隊多多少人?
隊比紅色隊少多少人?
紅色隊和隊共有多少人?
我還想到了長大後要像他們一樣學習飛行表演、
……
二、探究解題策略、
(一)活動二:尋找生活中數學問題、
1、根據同學們提出的數學問題,列出相關算式,寫在本上、
2、學生彙報,說明算式的含義,並對算式進行分類、整理、
(二)活動三:重點研究11減幾的算式、
1、學生彙報,體現解題策略的多樣化、
方法1:出示圖片:圓片
從11個當中去掉7個,從圖中看出結果是4、
方法2:出示圖片:小棒
用小棒一根一根地減,從11根當中減去7根,還剩4根、
方法3:把11拆成10和1
10一7=33+1=4
方法4:把7拆成1和6之後再連續減、
11-1-6=10-6=4
方法5:把減數7湊成10,多減後再加、
11-10+3=1+3=4
方法6:根據加減法之間的關係得出結果、
因爲:4+7=11
所以:11-7=4
課間遊戲:小朋友們,累了吧?咱們一起說個歌謠吧、
歌謠:一隻青蛙,一張嘴,兩隻眼睛四條腿;
二隻青蛙,二張嘴,四隻眼睛八條腿;
三隻青蛙,三張嘴,六隻眼睛十二條腿;
四隻青蛙,四張嘴,八隻眼睛十六條腿;
(三)活動四:培養思維有序性
思考:你從中發現了什麼?
11-2=911-9=2
11-3=811-8=3
11-4=711-7=4
11-5=611-6=5
11-6=511-5=6
11-7=411-4=7
11-8=311-3=8
11-9=211-2=9
三、培養數學技能、
(一)看圖列式(出示圖片:小鳥和小鴨子)
(二)看圖列式(出示圖片:松鼠和小兔子)
(三)出示圖片:小貓釣魚
教師談話:週末了,小貓歡歡和笑笑到池塘去釣魚,它們倆在爲誰釣的魚多,誰釣的魚少爭吵呢?小朋友們,快來幫幫它們呀!
(四)出示圖片:小熊射門
教師談話:森林運動會上,其中一項比賽是足球射門、看圖回答問題,看誰填的數最多,時間3分鐘、
教案點評:
一、創設情境,激發學習興趣,獲取學習資源。
入課時,通過觀察空中飛行表演,讓學生大膽猜想、想象。提出一些現實問題,並在已有知識經驗的基礎上,列出相關算式。這一環節的設計,爲學生提供了較大的思維空間,同時用事實印證了數學來源於生活,與日常生活密切相關,體現了數學的實用價值。
二、探索解答策略,培養學生的求異思維及推理能力。
國小數學要注重學生創新思維的培養。本節課在解決11減幾的問題上,給學生提供了廣闊的思考平臺,準備了圖片、小棒等等。爲學生提供了寬泛的學習材料和充裕的學習時間。學生利用手中的學具,通過畫一畫、擺一擺以及邏輯推理,從不同角度通過多種方法解決了問題。促進了學生思維能力的培養。
三、注重整理歸納,培養學生思維的有序性。
通過讓學生整理11減幾的算式,並討論從中發現了什麼。既培養了學生善於觀察、思考的好習慣,又培養了學生思維的有序性。
四、變“書本”中的作業爲“情境”中的作業,增強了學生解決問題的興趣。
興趣是的`老師,喜歡數學是學好數學的前提條件。作爲一名一年級的數學老師。在設計一節課時,必須從學生的興趣出發。實踐證明:情境教學符合兒童的心理特徵,遵循了兒童的認知規律。圖文並茂、富有趣味性的故事情節有利於調動學生學習的積極性。本節課注重情境設計在教學過程中的作用。課伊始,以精彩的飛行表演入課,激發了學生的學習熱情,課結尾,變“書本中”的作業爲“情境中”的作業,使學生興趣濃厚,樂於探究。
探究活動:
接力賽
遊戲目的
1、使學生能熟練計算20以內的加減法、
2、通過遊戲,激發學生學習數學的興趣、
遊戲過程
1、以班級爲單位活動、
2、教師任意說一個20以內的數,第一個學生任意說一個運算符號(加號或減號)第二個學生再說一個數,第三個學生根據前面所說計算出結果、
3、以第三個學生所說的結果作爲加數或者被減數,第四個學生再任意說一個運算符號,第五個學生任意說一個數,第六個學生根據前面所說的計算出結果、
4、後面的學生照此繼續進行遊戲、
遊戲說明
1、學生計算錯誤或者出的題目超出目前所學範圍(例如出現19+9或者6-7這個錯誤)都要爲同學表演節目、
2、要靈活使用這個遊戲,變化着練習、
人教八上數學教案篇7
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.瞭解有理數除法的定義.
2.理解倒數的意義.
3.掌握有理數除法法則,會進行運算.
(二)能力訓練點
1.通過有理數除法法則的導出及運算,讓學生體會轉化思想.
2.培養學生運用數學思想指導思維活動的能力.
(三)德育滲透點
通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯繫性、相互轉化性.
(四)美育滲透點
把國小算術裏的乘法法則推廣到有理數範圍內,體現了知識體系的完整美.
二、學法引導
1.教學方法:遵循啓發式教學原則,注意創設問題情境,精心構思啓發導語 並及時點撥,使學生主動發展思維和能力.
2.學生學法:通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:除法法則的靈活運用和倒數的概念.
2.難點:有理數除法確定商的符號後,怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值.
3.疑點:對零不能作除數與零沒有倒數的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習,學生討論歸納除法法則,教師出示鞏固性練習,學生以多種形式完成.
七、教學步驟
(一)創設情境,複習導入
師:以上我們學習了有理數的乘法,這節我們應該學習,板書課題.
?教法說明】
同國小算術中除法一樣—除以一個數等於乘以這個數的倒數,所以必須以學好求一個有理數的倒數爲基礎學習.
(二)探索新知,講授新課
1.倒數.
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學生活動:口答以上題目.
?教法說明】
在有理數乘法的基礎上,學生很容易地做出這幾個題目,在題目的選擇上,注意了數的全面性,即有正數、0、負數,又有整數、分數,在數的變化中,讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法.
師問:兩個數乘積是1,這兩個數有什麼關係?
學生活動:乘積是1的兩個數互爲倒數.(板書)
師問:0有倒數嗎?爲什麼?
學生活動:通過題目0×( )=1得出0乘以任何數都不得1,0沒有倒數.
師:引入負數後,乘積是1的兩個負數也互爲倒數,如-4與,與互爲倒數,即的倒數是.
提出問題:根據以上題目,怎樣求整數、分數、小數的倒數?
?教法說明】
教師注意創設問題情境,讓學生參與思考,循序漸進地引出,對於有理數也有倒數是.對於怎樣求整數、分數、小數的倒數,學生還很難總結出方法,提出這個問題是讓學生帶着問題來做下組練習.
(出示投影2)
求下列各數的倒數:
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學生活動:通過思考口答這6小題,討論後得出,求整數的倒數是用1除以它,求分數的倒數是分子分母顛倒位置;求小數的倒數必須先化成分數再求.
2.計算:8÷(-4).
計算:8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再嘗試:-16÷(-2)=? -16×()=?
師:根據以上題目,你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學生活動:同桌互相討論.(一個學生回答)
師強調後板書:
[板書]
?教法說明】
通過學生親自演算和教師的引導,對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識,教師放手讓學生總結法則,尤其是字母表示,訓練學生的歸納及口頭表達能力.
(三)嘗試反饋,鞏固練習
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9, (2)()÷().
學生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算:
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算:
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學生活動:
1題讓學生搶答,教師用複合膠片顯示結果.
2題在練習本上演示,兩個同學板演(教師訂正).
?教法說明】
此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數,利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數、分數略有難度,要求學生自行演算,加強運算的準確性,2題(2)小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算.
提出問題:(1)兩數相除,商的符號怎樣確定,商的絕對值呢?(2)0不能做除數,0做被除數時商是多少?
學生活動:分組討論,1—2個同學回答.
[板書]
2.兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除.
0除以任何不等於0的數,都得0.
?教法說明】
通過上組練習的結果,不難看出與有理數乘法有類似的法則,這個法則的得出爲計算有理數除法又添了一種方法,這時教師要及時指出,在做有理數除法的題目時,要根據具體情況,靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓練,培養能力
回顧例1 計算:
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問題:每個題目你想採用哪種法則計算更簡單?
學生活動:(1)題採用兩數相除,異號得負並把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個數等於乘以這個數的倒數較簡單.
提出問題:-36:9=?;:()=?它們都屬於除法運算嗎?
學生活動:口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分數
例3 計算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學生活動:例2讓學生口答,例3全體同學獨立計算,三個學生板演.
?教法說明】
例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力,並滲透了除法、分數、比可互相轉化,並且通過這種轉化,常常可能簡化計算.例3培養學生分析問題的能力,優化學生思維品質:
如在(1)()÷(-6)中.
根據方法①()÷(-6)=×()=.
根據方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學生區分方法的差異,點明方法②非常簡便,肯定當除法轉化成乘法時,可以利用有理數乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結
師:今天我們學習了及倒數的概念,回答問題:
1.的倒數是__________________();
學生活動:分組討論。
?教法說明】
對這節課全部知識點的回顧不是教師單純地總結,而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節內容進行了梳理,並且上升到了用字母表示的數學式子,逐步培養學生用數學語言表達數學規律的能力.
八、隨堂練習
1.填空題
(1)的倒數爲__________,相反數爲____________,絕對值爲___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若,是;
(6)若、互爲倒數,則;
(7)或、互爲相反數且,則,;
(8)當時,有意義;
(9)當時,;
(10)若,,則,和符號是_________,___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、佈置作業
(一)必做題:1.仿照例1、例2自編2道題,同桌交換解答.
2.計算:(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當,,時求的值.
(二)選做題:1.填空:用“>”“t;”“=”號填空
(1)如果,則,;
(2)如果,則,;
(3)如果,則,;
(4)如果,則,;
2.判斷:正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數等於它本身的數是______________.
(2)互爲相反數的數(0除外)商是________________.
?教法說明】
必做題爲本節的重點內容,首先在這節課學習的基礎上讓同學仿照例題編題,學生也有這方面的能力,極大調動了學生積極性,提高了學生運用知識的能力.
選作題是對這節課重點內容的進一步理解和運用,爲學有餘力的學生提供了展示自己的機會.
十、板書設計